如何在PMSM中建立合适的坐标系(一)

发布时间:2023-02-02  

Clarke变换是“矢量坐标变换”中的一种变换方式,在永磁同步电机中,电动机的定子磁场是由定子的三相绕组的磁动势产生的,根据电动机旋转磁场理论就知,向对称的三相绕组中通以对称的三相正弦电流时,就会产生合成的磁动势,并以w的速度在空间中旋转。所以,为了简化交流电机的分析方法,Clarke提出了一种以电机定子为静止参考系的电机参数变换分析方式,即依据功率不变和磁势不变的原理,将定子三相物理量从三维坐标转换到二维坐标,简称3S/2S变换,其中S表示静止。


在PMSM中建立合适的坐标系


图1-1中两个坐标系,其中ABC是PMSM静止坐标系,另一个坐标系是PMSM经过Clarke要变换后的坐标系:

poYBAGPCXKmAaGF4AAAX7hWbeyg262.png

图1-1 Clarke坐标变换示意图

图1-1中PMSM三相绕组每相的有效线圈匝数为N3,两相绕组每相有效线圈匝数为N2,两种坐标系中每相的磁动势均为有效线圈匝数与该相电流的乘积。


原理分析

矢量坐标变换就是用磁势或者电流空间矢量来描述等效的三相磁场、两相磁场和旋转直流磁场,并对它们进行坐标变换。因此矢量坐标变化必须要遵循以下两个原则:

1、变换前后电流所产生的旋转磁场等效;

2、变换前后两系统的电动机功率不发生变化。

根据矢量变换原则,Clarke变换前后的磁场应该完全等效,即合成的磁势矢量分别在两个坐标系坐标轴上的投影应该相等。设磁动势是正弦分布的,当三相总磁动势与两相总磁动势相等时,两套绕组瞬时磁动势在两相坐标系上的投影都应相等。


因此根据图1-1可以得出磁势守恒的式子为:

pYYBAGPCXP6ARFG_AAAf7-_C83A095.png

将式(1.1)变形又可化为矩阵形式为:

pYYBAGPCXMCAItpLAAAcdEIVpUE945.png

因为式(1.2)中矩阵不是方阵不能求的逆矩阵,所以需要引入新变量零轴电流:

poYBAGPCXOuAOz7IAAAONn9NhnE161.png

将式(1.3)和式(1.2)合并可以得到两相坐标系方程为:

poYBAGPCXNeAMVlwAAAh4q8oAbM809.png

所以定义Clarke矩阵为:

poYBAGPCXQyAUN2wAAAbzEFpzf8676.png

Clarke最终表达形式

其中Clarke矩阵的转置矩阵为:

poYBAGPCXRaAEgB5AAAbJ39ms7s888.png

Clarke矩阵的逆矩阵为:

pYYBAGPCXSKAVYNQAAAfqZeVSZQ642.png

在Clarke变换下需要保证发电机的输出功率在变换前后不能发生变换,因此计算公式为:

poYBAGPCXXKAXyvyAAA1Xg0mKGU883.png

由式(1.8)可知,为了确保变换前后输出功率不变化,可以其中参数求得:

poYBAGPCXYKAORPSAAAOoCDrbUI009.png

因此,Clarke变换式为:

pYYBAGPCXZKAKjFnAAAfcqKPA44497.png

如果忽略零轴变量,那么Clarke变换式又可化为:

poYBAGPCXZuARpE_AAAXiT-igOU065.png

Clarke如何应用

如何得到永磁同步电机在静止两相坐标的电机电压方程?

永磁同步电机的定子电压方程在三相静止坐标系下为:

pYYBAGPCXaOAUjrpAAAL2fkn3n8444.png

将式(1.12)乘以Clarke矩阵可以得到永磁同步电机在两相静止坐标系下的电机电压方程为:

pYYBAGPCXF-AYO26AAARz-g1OLA571.png


文章来源于:电子工程世界    原文链接
本站所有转载文章系出于传递更多信息之目的,且明确注明来源,不希望被转载的媒体或个人可与我们联系,我们将立即进行删除处理。

相关文章

    着要一次性把多组摄像头拍摄的照片像素换算到Ego或者世界坐标系: 在统一的坐标系下,多角度的照片才能正确得“环绕”出周边的景象。另外还有一些单目(Monocular)摄像头的BEV方案,它们有的不考虑Ego坐标系,因为......
    像中的成像点,在图像坐标系中的坐标为(x,y),在像素坐标系中的坐标为(u,v) f:相机焦距,等于o与Oc的距离,f=||o-Oc|| 世界坐标系是为了更好的描述相机的空间位置,原点(OW)的选......
    如何在PMSM中建立合适的坐标系(二);01两种Park变换 当电动机的三相绕组通以对称的三相正弦电流时,就会产生合成磁动势,它是一个在空间以w速度旋转的空间矢量,在实......
    浅谈自动驾驶技术常用坐标系统关联和转换;一 先导与重点 文章主要介绍自动驾驶技术中几种常用的坐标系统,以及他们之间如何完成关联和转换,最终构建出统一的环境模型。这里重点理解自车到相机刚体转换(外参......
     n ]^T^和 *i * = [i 1 , i 2 , …, i n ] ^T^ ,在新的坐标系统中电压和电流向量变为 u '= [u' 1 , u' 2 , …, u' n ]^T^和 i......
    测量这种位移可以确定物体的角速度和姿态。 这里介绍以下两个内容:地面坐标系(Earth-fixed coordinate system)是一种以地球表面为参考的坐标系,用于描述物体在地球上的位置和运动。地面坐标系通常使用经度、纬度......
    ,常见的坐标系有:直角坐标系、球坐标系等。不同的坐标系适用于对不同运动情况的描述,其中直角坐标系最符合于人对空间的认知,因此应用比较广。 状态描述 在确......
    如何在PMSM中建立合适的坐标系(一);Clarke变换是“矢量坐标变换”中的一种变换方式,在永磁同步电机中,电动机的定子磁场是由定子的三相绕组的磁动势产生的,根据电动机旋转磁场理论就知,向对......
    PMSM矢量控制坐标变换之Clark变换;磁场定向控制中使用到的坐标变换主要有Clark变换、Park变换、Anti-Park变换。其中Clark变换是三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组α-β之间......
    是Park算法? Park变换是一种用于交流电机控制的算法,可以将三相交流电机转换为以磁场旋转轴和垂直于磁场旋转轴的两个轴上的直流电机。这样,可以通过控制转子磁场在旋转坐标系中的坐标......

我们与500+贴片厂合作,完美满足客户的定制需求。为品牌提供定制化的推广方案、专属产品特色页,多渠道推广,SEM/SEO精准营销以及与公众号的联合推广...详细>>

利用葫芦芯平台的卓越技术服务和新产品推广能力,原厂代理能轻松打入消费物联网(IOT)、信息与通信(ICT)、汽车及新能源汽车、工业自动化及工业物联网、装备及功率电子...详细>>

充分利用其强大的电子元器件采购流量,创新性地为这些物料提供了一个全新的窗口。我们的高效数字营销技术,不仅可以助你轻松识别与连接到需求方,更能够极大地提高“闲置物料”的处理能力,通过葫芦芯平台...详细>>

我们的目标很明确:构建一个全方位的半导体产业生态系统。成为一家全球领先的半导体互联网生态公司。目前,我们已成功打造了智能汽车、智能家居、大健康医疗、机器人和材料等五大生态领域。更为重要的是...详细>>

我们深知加工与定制类服务商的价值和重要性,因此,我们倾力为您提供最顶尖的营销资源。在我们的平台上,您可以直接接触到100万的研发工程师和采购工程师,以及10万的活跃客户群体...详细>>

凭借我们强大的专业流量和尖端的互联网数字营销技术,我们承诺为原厂提供免费的产品资料推广服务。无论是最新的资讯、技术动态还是创新产品,都可以通过我们的平台迅速传达给目标客户...详细>>

我们不止于将线索转化为潜在客户。葫芦芯平台致力于形成业务闭环,从引流、宣传到最终销售,全程跟进,确保每一个potential lead都得到妥善处理,从而大幅提高转化率。不仅如此...详细>>