鲁道夫·埃米尔·卡尔曼 (Rudolf Emil Kalman) 是一位拥有匈牙利血统的美国数学家。 这位出生于布达佩斯的科学家于 1943 年与家人逃离二战战火并移民到美国。他一生致力于研究数学，直到 2016 年去世，在信号处理、控制系统和导航方面留下了丰富的应用数学遗产。

卡尔曼在麻省理工学院 (MIT) 获得电气工程学士学位，随后在哥伦比亚大学攻读研究生，并在1958年获得博士学位并撰写了论文“线性系统对随机采样数据的分析与综合”。

鲁道夫·E·卡尔曼。 图片由 ETH 提供

在 IBM 位于纽约波基普西的研究实验室进行了短暂的工作之后，卡尔曼在马里兰州巴尔的摩高级研究所找到了一个职位，在那里他完成了一些最重要的工作。

1964年，他离开巴尔的摩，在斯坦福大学担任工程力学、电气工程和数学系统论教授。 他在佛罗里达大学盖恩斯维尔分校度过了晚年，在那里他担任数学、电气工程以及工业和系统工程系的研究生研究教授。 同时，他被任命为数学系统理论中心主任，并在苏黎世 Eidgenössische Technische Hochschule获得了另一个教授职位。

统计模型的怀疑者

卡尔曼是一位一丝不苟的数学理论家，他的研究成果被引用了无数次。 众所周知，他不懈地质疑模型的准确性，认为研究人员应该仔细检查他们是否成功处理了真实的噪声数据，或者只是将他们的偏见放到了模型上。

使用卡尔曼滤波器估计车辆位置。 图片由 Hindawi 提供

他对空间状态概念的贡献，包括可控性、可观察性、控制与估计之间的对偶性、最小性、线性二次控制、矩阵 Ricatti 方程和输入/输出可实现性的概念，现在已普遍用于控制工程中。

卡尔曼经常批判不科学的统计模型，他在两本名为“随机性和概率”和“什么是统计模型”的出版物中提出了他的想法。

卡尔曼认为，统计模型只是对现实的模糊描述，因为它们是假设性的猜测，缺乏现实的反馈。 他质疑 IID（独立同分布）过程，因为正如他所说，“……自然似乎并非如此。”

卡尔曼滤波器的起源

卡尔曼滤波器基于状态空间建模和递归最小二乘算法检测噪声中的信号。 这些滤波器是对 Wiener 滤波模型的开创性改进，该模型已被证明是不切实际且难以应用的。

卡尔曼滤波器算法使用随着时间的推移观察到的数据以及被噪声和其他不准确因素污染的数据来更准确地估计未知变量。该算法解决了由输入计算机控制系统的原始数据引起的导航问题，该系统收集来自陀螺仪、加速度计、激光扫描仪、立体相机和雷达的多个传感器测量值。 卡尔曼滤波可在存在噪声的情况下精确计算位置、方向和速度。

在过去的 60 年里，卡尔曼滤波器进行了许多改进，使其适应机器人技术并校正滤波器的一致性、收敛性和准确性，将应用扩展到自主导航、经济学和生物医学。

航天器及时更新其卡尔曼滤波器估计并进行调整以保持在正确的路径上。 图片由 Jack Trainer 提供

卡尔曼滤波算法提供了对移动物体的位置和速度的最佳估计。 这对于在几英寸（约 10 厘米）的空间内识别人或物体的位置尤为重要，例如 GPS 跟踪器和物联网中的智能对象。 机器人学已经充分利用了卡尔曼滤波器，特别是在参数识别、机器人控制和移动机器人的自主导航方面。

奖项与认可

卡尔曼获得了许多电气工程学术工作可获得的最高奖项和奖项，包括 1974 年的 IEEE 荣誉勋章、1984 年的 IEEE 百年纪念奖章、1985 年 Inamori 基金会的京都先进技术奖、1997年Richard E. Bellman控制遗产奖，2008年美国国家工程院Charles Stark Draper 奖。2009 年，他获得了奥巴马总统颁发的国家科学奖章。

奥巴马总统授予卡尔曼国家科学奖章。 图片由 NSF 提供

在国际上，他还是匈牙利、法国和前苏联科学院的成员。

美国数学学会授予卡尔曼Steele奖，以表彰他对控制系统现代理论和实践的三篇论文的贡献：

“线性过滤和预测问题的新方法”（1960 年）

“线性过滤和预测理论的新成果”（1961 年）

“线性动力系统的数学描述”（1963 年）

他与理查德·S·布西 (Richard S. Bucy) 合著了最后一篇。 因此，卡尔曼递归算法滤波器曾被称为 Kalman-Bucy滤波器。 这篇论文最初遭到了质疑。 然而，美国宇航局（NASA）艾姆斯研究中心后来使用卡尔曼滤波器为阿波罗飞船估计导航并使登月任务成功。

NASA 后来扩展了卡尔曼非线性系统理论的工作，并开发了基于泰勒级数逼近的 EKF（扩展卡尔曼滤波器）。 该算法被重新制定以处理任意时间间隔的测量并提供更准确和可靠的结果。