PART1.

进位计数制     数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。它按进位的原则进行计数的方法，称为进位计数制。 PART2. 常用进位制   01十进制

有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一；

举例说明：如1234=1*103+2*102+3*101+4*100，逢十进一，那么基数为10，单个数是0-9，每位的系数乘于基数（10）的N次方，N为其所处的位数。 

02二进制

有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一；

举例说明：如1101=1*23+1*22+0*21+1*20=13，逢二进一，那么基数为2，单个数只有0和1, 每位的系数乘于基数（10）的N次方，N为其所处的位数。从第3位至0分别为8,4,2,1，所以二进制也成8421码。如果表示有符号数，则用最高位表示符号，0为正数1为负数。正数以二进制原码表示；负数则以补码存储，即将原码逐位取反再加1。

03八进制

有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一；在PLC中常用于编址，数据运算应用较少。

04十六进制

有16个基数：0 ~~ 9、A、B、C、D、E、F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一。

PART3. 基数与位权   "基数"和"位权"是进位计数制的两个要素。 01 基数

所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。例如，十进制数每位上的数码，有"0"、"1"、"3",…，"9"十个数码，所以基数为10。

02 位权

所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103。因为：4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100

03 数的位权

任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。比如：十进制数的435．05可表示为：435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2  。位权表示法的特点：每一项＝某位上的数字X基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。

PART4. 十进制转二进制   十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。如图：

PART5. 二进制转十进制

把二进制数按权展开、相加即得十进制数。如图：

PART6. 二进制转八进制

3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。注：3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0。如图：

PART7. 八进制转二进制

八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。如图：

PART8. 二进制转十六进制

与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。如图：

PART9. 十六制转二进制

十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。如图：

PART10. 十进制转八进制或者十六进制  

第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。（具体用法如下图）

PART11. 八进制或者十六进制转成十进制  

把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。（具体用法如下图）

PART12. BCD码转十进制

BCD码是用四位二进制表示一位十进制数，所以转换方法类似二进制转十六进制“取四合一”法，四位组合后转成十进制得到的就是十进制。

以上就是PLC中常用进制及相互转换方法，加上举例是不是很简单呢？