在自然界和工程系统中都有发现，在某些电子应用中，是一种至关重要的设计技术。在本文中，我们将介绍其理论基础知识。

作为一个技术术语，首先是指磁性材料表现出的现象。此后，它已经被纳入了许多研究领域——如果你在一系列参考著作中寻找“性”，你会在字典和百科全书中找到相关条目，这些条目不仅包括工程，还包括物理学、地理学、环境科学、经济学，甚至牙科医学。

以这种方式扩大和多样化使用的概念不太可能有一个简洁、全面的定义，所以定义磁滞将是本文的第一个任务。我们将着重于磁滞作为材料、组件和电路的特性，在的工作中占有显著的地位。

磁滞的定义

尽管它们之间存在差异，但以下参考条目的摘录都传达了磁滞的关键特性。所有这些都将帮助你为这个重要现象建立一个健壮的心理模型。

“为响应产生效果的机制的变化而导致观察到的效果发生变化的延迟”-牛津电子和电气工程字典。

“由于摩擦等阻力导致的与预期值的磁滞效应”-牛津化学工程字典。

“一个系统的平衡取决于系统历史的情况”——牛津社会科学字典。

“两个物理量以某种方式相关的现象，取决于一个物理量相对于另一个物理量是增加还是减少”——牛津物理学字典。

有意思的是，在我看来，社会科学字典的条目似乎是最好的起点。

当描述两个量之间的关系时，我们通常可以说一个特定的输入值对应于一个特定的输出值。例如，一个放大器有一个输入电压和一个输出电压，它们与增益相关（在实际生活中，这是一个频率的函数，而不是一个常数）。如果我们忽略诸如饱和度之类的非理想性，VOUT总是等于增益乘以VIN。

然而，如果关系是磁滞的，我们不能说一个特定的输入值总是产生一个特定的输出值。相反，输入-输出关系取决于系统的历史，如图1中的典型磁滞曲线所示。

一种通用的磁滞曲线。

•图1。简单的磁滞曲线。

横轴为输入，纵轴为输出。如果选择的输入值位于磁滞曲线的封闭部分内，那么对应的输出值是多少？这个问题没有明确的答案，如图2所示。

输入值被曲线包围的磁滞曲线。输出值不清楚。

•图2。输出值不确定。

磁滞和相对运动

为了正确地回答关于哪个输出值对应于给定输入值的问题，我们需要关于系统历史的额外信息。这里，来自物理学字典的定义特别有帮助：在存在磁滞的情况下，输入-输出关系取决于输入相对于输出是增加还是减少。递增和递减都意味着运动，正如亚里士多德指出的那样，运动是以时间为前提的，随着时间的推移而发生的变化被记录为历史。

因此，说磁滞系统的当前状态取决于系统的历史是一种广义的、不太技术的说法，即磁滞使得输入-输出关系依赖于相对运动。如果当前输入相对于输出增加（图3），我们使用向上箭头标记的曲线来找到输出值；如果当前输入相对于输出减少（图4），我们使用向下箭头标记的曲线来找到输出值。

输入相对于输出增加的磁滞曲线，如蓝色箭头所示。

•图3。输入相对于输出增加的磁滞曲线。

输入相对于输出减少的磁滞曲线，如蓝色箭头所示。

•图4。输入相对于输出减少的磁滞曲线。

“数字”磁滞曲线

如果我们将上述平滑的磁滞曲线拉伸并折叠成理想化的矩形传递函数，我们会得到图5。由于习惯了在比较器电路中发现的开/关类型的磁滞动作，我个人认为这种“数字”版本的磁滞曲线比我们前面检查的逐步过渡更直观。 

磁滞现象用矩形传递函数而非曲线表示。

•图5。磁滞作为矩形传递函数而不是曲线。

如果这个电路没有磁滞，那么传递函数看起来就像一个阶跃函数，并且只有一个阈值。如果输入在单个阈值的左边，那么输出将是低电平的；如果它在阈值的右边，那么输出将是高电平的。

当我们添加磁滞时，我们会创建一个由两个不同阈值限定的不确定区域。如果输入值在平方之外，则不存在不确定性：如果输入在平方左边，则输出为低电平；如果输入在平方右边，则输出为高电平。如果输入值在方块内，则输出取决于系统的历史。

下列事件顺序传达了磁滞所产生的依赖于历史的（或者，如果您更喜欢，依赖于相对运动的）关系：

输入值低于下限阈值。输出为低电平。

输入穿过较低的阈值并移动到正方形中。因为输入在增加，所以输出不会改变。

输出保持低电平，直到输入达到较高的阈值。然后，输出转换为高电平。

输入增加到较高阈值以上。输出保持高电平。

输入开始减少，并最终达到较高的阈值。输出保持高电平。

输入现在在正方形内，但输出仍然是高电平。以前，输入在正方形内，输出低电平。由于系统的历史不同，输出状态也不同：以前输入在正方形内并不断增加，但现在输入在正方形内并不断减少。

输入达到下限阈值。现在输出转换为低电平。

下一篇文章

在本文中，我们介绍了磁滞的基本原理，并检查了磁滞系统的历史依赖性质的视觉表示。下一次，我们将探讨与速率相关和与速率无关的磁滞之间的理论差异。