电机转矩分为电磁转矩和磁阻转矩。本期,从能量的角度来聊聊什么是电磁转矩和磁阻转矩,尽量让大家不通过死记硬背学知识。
“能量”贯穿着日常生活,比如:电能、热能、机械能,以及今天要聊的磁能。 磁能分布在磁场所在的整个空间,看不见摸不着,却能被感应 。
磁能的计算公式:W=(BHV)/2=(BBV)/(2*μ)
其中B为磁感应强度、H为磁场强度、V为空间体积、μ为磁导率。
从上述公式可得: 一定磁感应强度下,介质的磁导率越大,磁场的储能密度就越小 。这个结论暂且记下。
接下来,看下线圈励磁的铁芯经典图例,为简化说明,以单线圈A进行说明。 励磁电流iA产生的磁场分为主磁场和漏磁场 。其中, 主磁场由铁芯磁路和气隙磁路组成 ,漏磁场由铁芯外空气磁路闭合而成。由于漏磁场主要分布在空气中,因此能量占比远低于主磁场,暂不考虑。
前面谈到, 主磁场由铁芯磁路和气隙磁路组成 。那么主磁路中的磁场能量是怎么分布呢?
在回答这个问题之前,需引入基尔霍夫第一定律,也被称为磁路第一定律,它阐明磁路中磁通量是守恒的。
磁通等于磁感应强度乘以横截面积:φ=B*S。
由于磁通具有连续性,那么 铁芯磁感应强度等于气隙磁感应强度 ,结合电机中常用的铁芯材料磁导率是真空/空气磁导率的几千倍,也就是说 主磁路的磁场能量全部存储与气隙之中 , 铁芯储能可忽略不计 。这也就是为什么大家一直在说“ 气隙储能 ”的原因。
理解了能量的问题,可以回到本期的主题:电机转矩是什么一回事呢?
从能量的角度,电机接收到电源传来的电能:一部分转化为热能,一部门转化为磁能,剩下的转化为机械能。 电机机械能的体现之一就是转矩 。
气隙磁场能量(主磁场能量)如果发生变化,那么就会有部分磁场能量转化为机械能 。这点非常重要,也是电机转矩的核心。
根据法拉第电磁感应定律, 变化的磁通产生感应电动势 。根据电学知识:能量P=电压Ux电流ix时间t。而由安培环路定律, 磁通与电流成一定关系 。
在稳恒磁场中,磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理。 如果说电机的本质是电磁,那么安培环路定律就是搭起电与磁的桥梁 。
也就是说通过各种关系变换,能量P=电压Ux电流ix时间t=电流i*电流i*LA*系数,其中 **LA是与磁通/电流相关联的系数** 。(这里面有点绕,需要理解几分钟)
对于上图单线圈励磁,电磁能P=iAiALA/2,其中 LA为线圈A的电感 ,与匝数、铁芯磁导率、铁芯横截面积、及长度有关。
对于上图双线圈励磁,电磁能P=iAiALA/2+iBiBLB/2+iAiBLAB,其中LAB为线圈AB的互感,与线圈AB的匝数和气隙磁导有关。
从上述公式,可以得知 电磁能与电流和电感有关 。也就是说 电流的变化或者电感的变化都会产生电磁能的变化 ,继而产生机械能—电机扭矩。
我们将 因电流变化产生的转矩成为电磁转矩,将因电感变化产生的转矩成为磁阻转矩 。
最后, 主磁场由铁芯磁路和气隙磁路组成 ,通常而言,铁芯磁路是固定不变的,但是 气隙磁路往往由于气隙的不均匀(长度周期性变化)导致线圈电感周期性变化 。电流不变的情况下,因电感变化导致的电磁能发生周期性的变化,产生磁阻转矩。下图,可以清晰的看到凸极转子电机随着电机转动,气隙的不均匀性。