答案

不恰当的电感尺寸设计和超过电感饱和电流额定值可能会导致直流至直流转换器内出现各种问题，其中包括听得到的铃声和过热。

摘要

本文是一系列文章的第一篇，将讨论常见的开关式电源供应器（SMPS）设计错误以及相应的矫正方法。它旨在解决直流至直流开关调节器的功率级设计中出现的复杂问题，重点是电感。设计人员选择超出建议范围的电感值，有各种优点，例如减小输出涟波和最小化解决方案的占地面积。然而，选择值过大或过小的元件将导致意外后果，可能对晶片造成严重损坏，并降低效率。本文还将探讨在未能确保负载电流不超过电感最大饱和额定值时可能发生的情况。

开关式电源供应器（SMPS）是什么

是一种高效率的调节器，可以将输入电压降压（降压转换器）、升压（升压转换器），或者两者兼而有之（降升压转换器）。常见的开关式转换器拓扑结构如图1所示。

图1. 常见的开关式电源供应器拓扑结构及其输出公式。
每个开关式电源供应器通过在电感中储存能量，并利用脉宽调制（PWM）技术来获得所需的输出。这些转换器的指导原则是伏秒平衡定律，该定律规定，在稳态下运行时，电感的平均电流必须为零。这意味着电感必须在另一个周期开始之前将充电阶段中存储的所有电流放电完毕。

降压转换器的操作

本文仅使用降压转换器来展示常见的设计错误。降压转换器的功率级由四个部分组成：电感、输出电容、顶部FET（表示为开关）和底部FET（表示为二极管）（见图2）。

图2. 简化的降压转换器功率级。
电感两端的电压由以下公式给出：VL = L diL /dt。这个电压是开关节点与输出电压之间的差值。当顶部FET导通时，VL是输入电压与输出电压之间的差值。当顶部FET关闭时，差值为0V减去输出电压，因为开关节点接地。diL /dt（或∆iL）是单位时间内电感电流的变化，通常称为电感电流纹波。当顶部FET导通时（底部FET断开），电感以磁通的形式储存能量，因为通过电感的电流增加。当顶部FET断开并且磁场崩溃时，底部FET形成到地的通路，允许电流继续流向负载并逐渐减少。这可以在图3所示的电感电流波形中看到。输出电容用于平滑输出纹波并帮助维持所需的输出电压。降压转换器的输出电压由VOUT = DVIN给出，其中D是占空比，定义为顶部FET导通并充电电感的总周期中顶部FET导通的时间的百分比。

图3. 电感电流波形。当顶部FET导通时，电感的电流增加，当顶部FET断开时，电感的电流减少。

建议的电感尺寸

在设计开关式电源（SMPS）时，必须选择正确的电感值，以确保可接受的电感电流纹波（∆iL）。建议电感纹波应该在应用负载电流的30%至40%之间，对于降压转换器来说。这个范围被认为是最佳的，因为它足够大以捕获并向电流模式控制反馈系统传递准确的讯号，但不至于太大以至于导致电源进入不连续导通模式（DCM）。不连续导通模式是一种电流纹波过大的状态，迫使电流降到0A以下以维持所需的负载电流。然而，一旦达到0A，FET内部的二极管不再导通，使电流无法降到0A以下。选择正确的电感的一般方法可以通过以下公式获得：

这个公式显示了开关频率和电感是反比的，这意味着随着频率的增加，充电时间减少，允许使用较小的电感进行正确操作（节省空间和成本）。

饱和电感

在开关式电源（SMPS）设计中最常见且灾难性的错误之一是在选择功率电感时忽略电流饱和额定值。当电感通过的电流超过饱和电流额定值时，电感的磁芯会饱和，这意味着产生的磁场将不再与所吸引的电流成比例地增加。这会破坏电压秒平衡定律，导致电感电流纹波和输出电压纹波中的线性特性损失。当铁磁芯饱和时，其感应电感迅速下降，表现得更像一个电阻而不是一个电感。由于电感的有效串联电阻（ESR）增加，实际的电感减少，所以电流的变化被迫增加以满足电压秒平衡定律。在饱和电流波形中观察到的尖峰是由于电流斜率的指数增加而引起的，可以在图4中看到。这种电流尖峰会传递到输出电压中，导致更多的噪音和电压尖峰，如图5所示。如果电压尖峰太高并超过下游元件的最大电压额定值，以及降低电磁干扰（EMI）性能，噪音和电压尖峰可能会损坏下游元件。

图4. 饱和电感电流波形。波形在电流超过饱和额定值之前表现正常。

图5. 饱和电感输出纹波。尖峰传递到输出，其中包含噪音和电压尖峰。

此外，由于电流波动大，电感会产生迅速的滞后损耗，导致电感过热，如图6所示，以及听得到的噪音。这种额外的热量可能会损坏附近的其他元件，尤其是调节器晶片本身。

图6 显示饱和电感的热耗散达到226°F（107.78°C）。

为了避免遇到这个问题，设计师应该选择电感的电流额定值至少是预期最大电流的两倍。在计算最大电流时，必须考虑到电感电流波动以及从输出端抽取的负载电流。此外，设计师可以参考所选电感的资料表，找出电感的电感降低10% 到30% 的原始值的电流，这就是饱和的定义。选择具有适当饱和电流额定值的电感将确保系统的正常运行，如图7 中所示的电感的线性电流。输出电压尖峰将消失，如图8 所示。最终，系统的运行温度将大大降低，如图9 所示，减轻了器件的应力，提高了器件的寿命。

图7. 标准电感电流波形。

图8. 标准电感输出波动。
为了解决这个问题，设计师应该小心选择一个能够提供约30% 到40% 的电流波动的电感。这样做将减少电感电流波动的幅度，并将装置重新带入CCM 状态，从而改善输出电压波动，并消除电压尖峰，如图8 所示。如果设计师在计算所需电感值和选择可行元件方面遇到困难，他们可以使用LTPowerCAD 帮助设计和选择电源阶段元件。

图9. 标准电感散热温度为99.7°F (37.61°C)。

电感选择不当的复杂性

设计师通常更喜欢选择较小的电感以节省所占空间，因为较小值的电感通常由于线圈数量较少而具有较小的物理尺寸。然而，如果电感太小，电流波动将会很大，并将迫使转换器进入DCM，这对于开关模式电源来说是不可取的，因为装置的效率会降低，并显示出较差的电磁干扰(EMI )性能。这种降低的EMI 性能可以通过开关节点的响应存在的共振来看出，这是由于寄生元件以及LC 电路引起的(形成一个共振电路)，如图10 所示。这种响应将传递到输出电压中，导致更大的波动和更多的电压尖峰，如图11 所示。此外，电源不再处于连续导通模式(CCM)，而衍生的开关模式电源输出公式也不再适用。

图10. 过小电感的输出波形。如果无法传输电感电流，则在开关节点中也可以观察到震荡。

图11. 过小电感的电流波形。当电源处于DCM时，电流和RSENSE中存在的震荡。

图12. 标准电感电流波形。

过大电感的复杂性

与SMPS相连的下游电子元件通常具有指定的供应电压及相关公差。如果电压轨道上的波动过大，将会严重影响系统的运作。例如，如果微控制器的供应规格为3.3伏特，公差为±50毫伏，而波动大于±50毫伏，可能会导致微控制器关闭。设计师通常试图减轻这种波动的方法之一是增加其电感的大小。然而，如果电感尺寸过大，电流波动和输出电压波动将显著减小。虽然这听起来很理想，但这将导致反馈系统出现问题，还可能导致反应时间极慢。小波动将极大地增加串联感测电阻检测变化的难度，扭曲传入反馈环路的通常三角波形。当电感电流波动较小时，信噪比（SNR）会恶化。这导致反馈环路将噪声注册为来自电感的讯号，导致输出不必要的不稳定性，表现为如图13所示的抖动。

图13. 输出不稳定性导致的抖动。使用持续功能显示的波形是过大电感的输出波形。突出显示的波形是使用标准电感捕获的。

此外，具有较高值电感的情况下，饱和电流额定值通常较小。这可能导致电感饱和，这对设备是危险的，如在饱和电感部分讨论过的那样。过度尺寸的电感饱和效应如图14所示。

图14. 具有22倍标准值电感的饱和电感输出波形。电流额定值与电感不成比例增加。

为了缓解此问题，设计师需要牢记，输出电压纹波可以通过改变所选择的输出电容器来控制。通过增加输出电容器的值或降低其等效串联电阻（ESR），可以减少输出电压纹波，而无需增加电感的值。这将使电感电流纹波保持在30%至40%之间的值，从而使感测架构能够正确获取讯号。这可以在图15中看到。

图15. 标准感测电阻波形。

结论

本文旨在分析升压转换器中电感设计问题，并提供实用解决方案，以应对所述的任何不良性能。通过适当调整电感的大小，保持电感纹波在输出的30%至40%范围内对确保设备保持在CCM状态并且不会引起不必要的抖动或饱和至关重要，这可能对负载或调节器芯片本身造成严重影响。