压电式微机械超声换能器（PMUT）已成为传统块体型压电技术的可行替代品，特别是在小型化、低成本、低驱动电压、易于制造和集成到前端电子器件的应用中至关重要。具有多个电极的PMUT可以通过激励振膜的选定振动模态来用作多频率换能器，从而提供可配置性，这在现代超声成像和治疗技术中可能是有益的。这需要合理地安排电极配置以激励所需的模态或模态组合。电极图案的优化可以使用全电声有限元法（FEM）仿真来完成，但这需要大量计算，并且对底层物理学的了解有限。

据麦姆斯咨询报道，近日，挪威东南大学（University of South-Eastern Norway）的研究人员在IEEE Open Journal of Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control期刊上发表了以“Electrode Design Based on Strain Mode Shapes for Configurable PMUTs”为题的文章。文中提出了一种简单有效的方法，该方法基于PMUT振膜的真空应变模态振型来优化在任何弯曲模态下谐振的任意PMUT单元的电极配置。应变模态振型既可以从分析模型中获得，也可以从FEM中获得。研究人员将所提出的方法与在水中工作的PMUT的全电声FEM仿真进行了比较和验证。对于具有三种不同长宽比的矩形PMUT，获得了不同弯曲模态下的最佳电极图案，并通过组合两种不同模态的最佳电极给出了可配置PMUT的示例。

下图显示了典型单晶PMUT单元的截面图和俯视图的示意图。PMUT振膜主要由硅（Si）结构层顶部的压电薄膜组成。有源压电层夹在接地的底部电极和顶部电极配置之间，顶部电极配置通常可以描述为连接到N个端口的多个图案化对称电极。顶部电极可以是连续的或分段的，其中两个或多个单独的矩形电极区域可以互连，共同作为一个端口。在本工作中，研究人员所提出的PMUT单元的几何形状与下图相似。除去锚点，PMUT振膜近似为夹紧振膜，其宽度在本研究中保持在b=55 μm，其长度可以改变以研究不同的长宽比（a/b=1、a/b=2、a/b=4）。

单晶PMUT单元的截面图和俯视图的示意图

借助模态分析，研究人员首先基于PMUT振膜的平面内应变模态振型的总和来定义模态电极耦合常数。对于给定的PMUT堆叠，该参数与电声传递函数的大小成正比，因此被用作电极图案优化的标准。为了计算电极耦合常数，研究人员从纵向和横向两个梁函数的乘积着手，近似得到了夹紧矩形振膜的真空模态振型。这种模态振型的选择被证明对高阶模态是有效的，并且适用于大范围的长宽比。另外，通过FEM计算了真空条件下的模态振型。为了便于比较，本文还建立了夹紧矩形振膜的FEM模型。然而，FEM模态振型通常可以在不限制边界条件或振膜形状的情况下获得。利用梁函数和真空中的FEM模态振型，得到了不同长宽比矩形PMUT振膜在不同弯曲模态下谐振的电极耦合常数。

通过梁函数和FEM特征模态分析获得的振膜中心线的归一化应变，两种方法得到的应变曲线吻合良好，应变节点几乎一致。

通过改变连续和分段电极配置的几何参数，进行了广泛的设计空间探索。利用全电声FEM仿真对水中运行的PMUT进行了重复的参数研究，并将所获得的最佳电极图案与所提出的方法进行比较。

所提出的方形PMUT顶部电极配置：（a）单连续；（b）框架状。

所提出的矩形PMUT顶部电极配置：（a）单连续；（b）双分段。

通过利用PMUT单元作为多频率换能器，设计者在控制传递函数方面获得了广泛的可配置性。电极配置、输入电压（幅度和极性）和长宽比可以被调整以实现大范围的期望特性。从在一种振动模态下优化的一种电极配置切换到在不同模态下优化的另一种配置，允许多频率操作。该解决方案需要注意的是，在常规驱动器的情况下，最终PMUT阵列中的通道数量将增加2倍，在差分驱动器的情况下将增加4倍，这将需要更复杂的片上布线。

具有顶部电极配置的双频PMUT

总而言之，这项研究证明了应变模态振型是如何为PMUT提供可能的最佳电极配置的。该概念用于通过定义模态电极耦合常数来开发有效的电极优化方法，该耦合常数与电极区域在真空中应变模态振型的积分成比例。将该方法应用于长宽比分别为1、2和4的矩形PMUT，并通过具有水负载的PMUT单元三维全电声FEM仿真进行了验证。

真空中的模态振型通过分析梁函数来近似计算，并发现所得的最佳电极几何形状与全FEM仿真的结果非常一致。作为分析梁函数的替代方案，对真空中的FEM特征模态进行了测试。这些结果也显示出与全FEM仿真具有很好的一致性。当使用FEM特征模态时，所提出的方法可以用于识别在任意弯曲模态下谐振的具有任意边界条件的任何PMUT几何形状的最佳电极图案。