永磁同步电机电气模型

主流的永磁同步电机的电气模型基本上可以分为三大类：

1. 基本永磁同步电机模型（Basic PMSM Model，以下简称B_PMSM_M）采用固定的电机参数，电流和磁场是线性关系。

2. 饱和永磁同步电机模型（Saturation PMSM Model，以下简称S_PMSM_M）采用变化的电机参数，电流和磁场是非线性饱和关系。

3. 谐波永磁同步电机模型（Harmonics PMSM Model，以下简称H_PMSM_M）采用变化的电机参数，不仅电流和磁场非线性饱和关系，而且磁场还与转子的位置相关。

此外对于定子电阻随温度，定子频率等因素影响，在此暂不考虑。如果有需要，可以增加相应的查找表来实现。

这三类电机模型所实现的功能都是相同的，根据输入的电机电压、转速和转子位置计算出电机的反电势、电流和转矩，因此模型的输入和输出是一致的，只是所需要的电机参数是从简单到到复杂，下面对模型的输入和输出进行定义

下面依次进行介绍。

基本永磁同步电机电气模型

三相永磁同步电机是一个多变量、非线性、强耦合系统，为便于分析，需进行以下假设[1]：

1. 定子绕组三相对称并且完全相同，各相绕组轴线相差120 ；

2. 忽略磁路饱和、磁滞和涡流的影响，磁路是线性的，可以用叠加原理进行分析，转子上没有阻尼绕组；

3. 当定子绕组电流为三相对称正弦波电流时，气隙空间中只产生正弦波分布的磁通势，无高次谐波分布；

4. 永磁体在气隙空间中产生的磁通势为正弦波分布，无高次谐波，也就是电机定子在空载时电动势为正弦波

此时可以得到dq轴同步坐标系下的永磁同步电机数学方程

连续和离散

我们不在理论方面讨论这个概念，而是重点讲清楚，在Simulink中进行电力电子仿真时连续和离散的差别。首先请大家一定记在心中，在Simulink中不论是定步长还是变步长仿真，所有的仿真都会有仿真步长，差别只是：定步长一般是由我们指定的，变步长是根据容差等条件在仿真时由Simulink自动确定， 因此所有Simulink模型在进行仿真时都是离散的 。

那么为什么Simulink中还会有Continuous和Discrete两个模块库呢？差别是什么呢？

Continuous模块库采用的都是和“S”相关的模块，也就是Laplace变换中的算子。使用Continuous模块库对B_PMSM_M进行建模，可以按照连续系统的方式进行，得到的模型如下。通过在Model Settings的Solver selection中选择相应的Sovler（解算器），Simulink就自动的完成模型的离散化，而不需要用户来处理这些问题。不同的解算器在精度、稳定性、计算量等不相同，解算器的选择是一个复杂的问题.

连续的B_PMSM_M（示例）

使用Discrete模块库对B_PMSM_M进行建模，需要用户对模型进行离散化，将连续模型转换为离散模型，简言之就是将模型中的“S”替换为“Z”，得到的模型如下。下面的模型只是各种离散化方法中一种示例。

离散的B_PMSM_M（示例）

总之采用连续方式进行建模，再利用Simulink的解算器对模型进行自动离散。采用离散方式进行模型，需要用户对模型进行手动离散化。