摘要

  电-氢能源系统（IEHS）的合理规划对能源结构转型具有重要意义，充分利用氢储能的可移动特性可降低IEHS综合成本，提出一种考虑氢能储运特性的配电网集群划分与氢能系统规划策略。首先，将氢能系统拆分为多个氢能子系统（HES），建立多个HES之间的气氢拖车交通运输及储运成本模型；其次，基于电力-交通网架结构与新能源分布情况提出配电网集群划分方法；最后，根据集群划分结果，建立HES双层选址定容模型，该模型以IEHS年综合成本最低为目标，分层解决单个集群内HES的容量配置问题、各集群内部HES选址定容及气氢拖车配置问题。结果表明：提出的策略可以减小氢能储运压力、降低IEHS综合成本，提升风、光消纳水平，加快系统潮流计算迭代收敛速度。

  1 计及氢能储运特性的IEHS模型

  1.1 IEHS结构

  考虑氢能储运过程的IEHS结构如图1 a)所示。该系统由配电网、氢能系统、HT运输系统组成。将HES包含的电制氢储氢站、加氢站等视为整体，并简化为并入区域电网的同一节点，构成配电网耦合多个氢能子系统的形态结构。

图1 IEHS构成与HES工作流程

Fig.1 IEHS components and HES workflows

  HES的工作流程如图1 b)所示。各个HES通过内部的电制氢储氢站与电网相耦合。假定完全采取新能源制氢方式，当节点处接入的风电、光伏出力大于电负荷时，富余的电能可以输入电解槽转化为氢能，并通过压缩机将氢气储存在储氢罐中，实现能量的存储。储氢罐中存储的氢能，优先就地满足氢负荷，若有多余储氢，根据需要通过HT送往其他的HES或再通过氢燃气轮机（hydrogen gas turbine，HGT）回馈电网。本文假定能量优先供应电负荷，在满足电负荷的前提下供应氢负荷或储能。

  1.2 氢能交通运输模型

  各HES之间通过HT完成氢能运输，为了计算氢能运输成本、合理制定HT的调度计划，需要建立HT交通运输时空模型。模型通过判断HT的运输状态，进一步判断其位置，最终得到运输时长与运输距离。因此，模型中包括运输状态变量、位置状态变量、出发变量、到达变量以及辅助变量5个0–1变量，受到逻辑约束、运动空间约束、运动时间约束3部分约束。

  式（1）（2）为模型的逻辑约束。同一气氢拖车不能同时处于运动和静止状态，同理也不能同时到达节点m和从节点m离开。

  式中：αm,n,t为t时刻节点m与节点n之间的运动变量；βm,t为t时刻在节点m处的静止变量；γm,t为t时刻在节点m处的出发变量；δm,t为t时刻节点m处到达变量；Ω为所有节点的集合；T为调度周期时刻集合。

  式（3）~（5）为模型的运动空间约束。从节点m出发的气氢拖车在下一时刻必须运行在去往另一任意节点n的运输路径上，且运动情况与位置变化情况一致。

  式中：θm,t为节点m在t时刻的出发状态辅助变量，为0–1变量。

  式（6）~（8）为模型的运动时间约束。考虑到气氢拖车在任意节点m处有必要的装卸时间，到达节点m与从节点m出发的时间间隔不得小于最小时长。气氢拖车的运输时间不得小于拥堵系数修正后的运输最短时间。

  式中：tmin为节点m至n的最小运输时间；Tm,n为考虑交通拥堵系数后节点m至节点n的运输时间；κm,n为节点m至节点n的道路拥堵系数，该系数表示交通拥堵情况下运输时间的延迟，取κm,n=1.2；lm,n为节点m至n的距离；v为平均运输速度。

  1.3 氢能储运成本模型

  在气氢拖车运输流程中，储运成本模型包括设备成本与运营成本，设备成本由气氢拖车、压缩机的建造购入成本，以及各设备经折算后的平均成本组成，运营成本包括燃料费用、人员费用以及维护成本。各项成本如式（9）~（13）所示。

  式中：Ny为全年运输次数，次；Tw为满负荷状态下氢能拖车每日工作时间，h；T1为氢能拖车实际每日工作时间，h。

  气氢拖车装卸氢气时有部分残余量不能被利用，因此氢气年运输量W为

  式中：w为单次运输量，kg；Cg为运载过程残余，取15%。

  式中：Cy为年综合运输成本，元；cy为单位运输成本，元；co为百公里耗油量，L，取30；Po为柴油价格，元/L，取6；l为运输距离，km；cr为人员工资，元；Pr为人员数量。

  式中：Tl为单次储运时间，h；t1为制氢储氢站装载耗时，h；td为加氢站氢气卸载耗时，h。

  2 考虑氢能储运特性的配电网集群划分

  从式（9）~（11）可知，氢能运输的成本与运输距离、车辆数呈正相关，即单辆运输车的运输距离越短，运输车的数量越少，交通运输成本越小。因此，同时考虑配电网网架结构与新能源分布情况，建立集群划分模型，利用集群的区域自治能力，采用“就地制氢、余量外送”策略，减少HT系统的跨区域氢气运输，进而减少储运成本。

  2.1 集群划分指标

  2.1.1 基于网架结构的指标

  基于网架结构的指标用来衡量两节点之间的运输距离远近与电气耦合紧密程度，包括运输距离与电气距离。运输距离越大，节点间的氢能运输成本越大；电气距离越大，节点间的相互影响越大。电气耦合度通过电压对功率的灵敏度表示，运输距离则从实际运输网络得出。

  2.1.2 基于新能源分布情况的指标

  该指标用来衡量目标节点处风电、光伏的使用情况，包括光伏供电率与风电供电率。对于同一节点，该指标数值越高，风电、光伏的消纳率越高，考虑HES建设的作用主要在于消纳风、光，对于不同节点来说，该指标数值越相近，对HES的建设需求越一致。

  2.2 各集群结构的衡量指标

  由Girvan与Newman提出的模块度指标来衡量划分集群的结构强度。定义为

  式中：ρ为模块度指标；eij为连接节点i与节点j的边的权重（简称边权），本文取该值为电气距离；ls为所有边权之和；ki表示所有与节点i相连的边权之和；δ(i,j)表示集群划分结果，当节点i、j位于同一集群时，δ取1，反之取0。

  3 考虑氢能储运特性与配电网集群划分的HES双层配置模型

  在划分配电网集群后，建立HES选址定容双层规划配置（bi-level planning，BLP）模型，图2为双层规划配置模型结构。其中，外层优化以集群为单位，研究对象为配电网-集群层面，优化目标为系统综合成本最小，解决集群内电解槽与HGT容量问题。内层优化以节点为单位，研究对象为集群-节点层面，决策变量是各集群内节点接入的电解槽与HGT容量，优化目标为HT综合运行成本最小，解决各个集群内部HES的选址定容以及HT的数量问题。

图2 双层规划配置模型结构

Fig.2 Framework of bi-level planning model

  BLP模型采用粒子群法求解内外模型间的耦合问题。外层优化的决策变量（各个集群建设电解槽、HGT的总容量）是内层模型求解的初始条件与约束，内层模型在此参数的基础上，对接入各节点的电解槽、HGT容量与HT数目做优化，内层优化的目标函数是外层优化目标函数的组成部分，同时，内层决策变量影响着外层决策变量的更新。

  3.1 外层目标函数

  以IEHS年综合成本最小为目标的配置模型为

  式中：F为IEHS年综合成本，元；Cgrid为电力系统年综合成本，元；CHES为氢能子系统年综合成本，元；CHT为HT年综合成本，元。

  1）电力系统年综合成本为

  式中：Cbuy为系统购电成本，元；Cq为系统弃风弃光成本，元；图片为系统碳排放成本，元。

  其中，系统购电成本为

  2）氢能子系统年综合成本为

  式中：Chinv为HES设备年等值投建成本，元；Chom为HES设备年综合运行成本，元。

  式中：r为折算率；γHES为HES的设备回收年限（假定HES中各个设备回收年限统一）；图片为HES的单位容量投资成本，元/(kW·h)；图片为第j个集群内总共配置的HES额定容量，kW·h；图片为HES的单位功率投资成本，元/kW；图片为第j个集群内总共配置的HES额定功率，kW。

  设备年综合运行成本为

  3）HT年综合成本CHT由运输车的投资成本与年综合运输成本构成，即

  式中：cHT为单位运氢车的投资成本，元/辆；图片为集群j的运氢车总数，辆；Cj为集群j的HT年综合运行成本，元，计算方式如式（9）~（11）。

  3.2 外层约束条件

  在外层规划中，考虑对电力系统、HES的约束以及HT的数量约束。

  1）电力系统约束。其中系统弃风弃光约束为

  式中：Pw,j,t与Ps,j,t分别为集群j内风电机组w和光伏机组s在t时刻并网的功率，kW；图片分别为机组弃风、弃光的功率，kW；图片分别为机组w和s在t时刻发出的总功率，kW。

  电力系统节点功率平衡约束为

  4）HT数量约束为

  式中：kj为集群j内HT配置的数量，辆；Kj为集群j内允许配置的最大HT数量，辆。

  3.3 内层目标函数

  3.4 内层约束条件

  

  3.5 模型求解方法

  针对本文所提出的HES选址定容双层规划模型，采用粒子群算法进行求解。1）输入配电网、氢负荷参数，通过K-means聚类方法得到风电、光伏典型日出力曲线。2）初始化外层粒子位置和迭代速度，将外层决策变量作为内层规划模型的前提条件。3）初始化内层粒子位置与迭代速度，优化各个集群内部HES位置与容量、HT数量，计算内层目标函数。更新迭代次数，达到内层最大迭代次数时，跳出内层规划循环，否则返回步骤3。4）外层接受来自内层的反馈量，即内层粒子适应度（HT综合运输成本）以及粒子位置（HES选址定容情况），计算并更新外层粒子位置与迭代速度。5）更新粒子种群并重复步骤内外层迭代步骤，在迭代次数达到最大值时，算法结束。

  内外双层互动耦合，求解出最终配置方案，双层规划模型求解流程如图3所示。

图3 双层规划模型求解流程

Fig.3 Flow chart of bi-level planning model

  4 算例分析

  为验证本文所提方法对系统绿色经济运行的积极作用，设置了4个实验进行对照分析，具体如表1所示。

表1 对照场景设置

Table 1 Contrast scene setting

  算例限制各场景下的HES在同一集群中最多配置两处，HES所有建筑接入同一节点，将HES容量的配置分为对HGT与电解槽容量的配置。风电、光伏出力情况由日前出力数据经过K-means聚类得出，IEEE 33节点配电网数据见文献[23]。风电、光伏日出力及电、氢负荷日需求见图4~5。HGT与电解槽投建成本分别取8000元/kW与5000元/kW，建设折算率取0.08，设备回收年限为10年，电制氢效率系数取0.6，HGT发电效率系数取0.7。HT运输成本所涉及系数见文献[14]。根据项目规模，场景1中HES接入容量参考广东国鸿氢能项目二期建设数据。

图4 电负荷与风电光伏日出力情况

Fig.4 Electricity load and wind power photovoltaic output for one day

图5 一天中氢负荷需求曲线

Fig.5 Hydrogen demand load for one day

  本文设置的集群划分指标包含结构与性能两方面，考虑到遗传算法使用概率机制求解全局最优，不易陷入局部最优解，采用文献[17]提出的改进遗传算法对IEEE 33节点配电网划分集群。划分结果如图6所示。共划分出4个集群，集群间通过输电线路连通。根据式（16）计算出模块度函数峰值为0.9531，集群内部联系较为紧密。各集群都包含风电或光伏发电机组接入节点，有条件满足HES消纳风光的能源要求。

图6 IEEE 33节点配电网集群划分结果

Fig.6 Results of IEEE 33-node distribution network cluster division

  4.1 HES选址定容分析

  4.1.1 各场景经济性分析

  各场景下系统规划结果及成本如表2所示，由表2可见，在IEHS年综合成本中，电力系统购电成本占较大比例。其主要原因是由于风电、光伏的随机性与波动性，以及时、空分布不均，配电网购电需求较大，购电成本占比高。对比场景1与场景4，场景4购电成本降低幅度较大，达到19.8%，但年综合成本相对购电成本减少幅度较小。其原因是HES的加入可以提高配电网中能源的时空均衡度，使得系统购电成本大幅降低，但由于HES的前期投建成本较高，因此IEHS年综合成本降低程度有限。

表2 各场景下系统规划结果及成本对比

Table 2 Comparison of system planning results and cost in different scenarios

  图7为各个集群中的HES在典型日中的出力情况。08:00—17:00，PV出力过剩，系统为用电高峰，各HES主要工作在HGT状态，其中集群1、3有少量储氢，结合各个集群中风、光的出力情况，可知集群2、4的出力状态主要跟电负荷需求相匹配，利用其在00:00—05:00、18:00—24:00时段储存的氢能进行电能转换并输出；集群1、3的出力状态跟光伏发电量与电负荷的差值相匹配，光伏发电首先满足电负荷，多余的电能用来储存。由二者出力曲线可见，光伏出力与电负荷分别在13:00—14:00、15:00—16:00出现峰值，因此多数时间内集群1、3为电解槽工作状态，储存过量的光伏。特别地，16:00时电负荷与光伏均下降，17:00—19:00集群1内HES转为电解槽状态。结合图8中HT运输成本与弃风光成本的变化情况，对比表2中各场景下系统规划成本，可知借助氢能储运特性，HES在配电网中可以起到削峰填谷、降低弃风光成本的效果。从场景1至场景4，弃风弃光成本与HT运行成本均稳定下降。与场景1相比，场景4的HT运输成本与弃风弃光成本分别下降34.182%与14.572%。

图7 典型日内各个集群中HES出力情况

Fig.7 HES output of each cluster in a typical day

图8 弃风光成本与HT运行成本

Fig.8 Abandonment cost and HT operating cost

  将场景1与场景3、场景2与场景4分别进行对比，分析优化HES的位置与容量对配电网规划的影响。由表2可知，优化选址后的场景3的HES接入数量相较场景1增加了一处，总容量上升了11.1%，单处HES配置的HT数减少；划分集群后的场景2较场景1的综合成本下降，HT运输成本下降达19.69%；相较于仅考虑集群划分的场景2，同时考虑划分集群与优化选址的场景3，多数成本显著下降。其原因为：随着HES接入容量上升，场景3的HES建设成本明显高于场景2与场景1，但由于优化后单处HES容量更低，选址更合理，加上优化选址后与HT的合作更协调，HES的削峰填谷特性使得配电网的购电成本大幅下降，因此总成本也明显下降。对比场景1与场景2，集群划分后，电网购电成本与HES运行成本分别减少了2.6%与19.69%。综合HES与HT配置情况，可知成本下降原因为：根据HES可交互特性对配电网集群划分，可使调度单位由整个配电网变为集群，由于能量的供应优先采取“就地制氢，余量外送”策略，单个集群内部的HES安装总容量与HT的运氢需求均比集群前减少，减轻了系统购电压力。

  4.1.2 各场景迭代收敛情况分析

  图9为各个场景迭代收敛情况。由图9可见，场景2、4收敛到最优值附近的迭代次数分别小于场景1、3。原因是相较场景1、3，场景2、4经过集群划分，变量维度更低、计算复杂度小，迭代收敛的速度更快。该情况说明集群划分可以使得规划调度系统工作效率更高，调配速度更快。

图9 各场景下模型收敛情况

Fig.9 Model convergence in each scenario

  5 结论

  1）在考虑氢能交通运输模型的前提下，对配电网做集群划分可减少HT的长距离运输，结合氢资源的合理配置，可降低储运成本，且在规划阶段计及集群分区可显著提高收敛性能。

  2）在考虑集群划分的前提下，采用以“集群-节点”为优化单位的HES双层耦合规划模型，可使得HES选址定容结果在内外层耦合求解的影响下更加精细化、合理化。

  3）综合考虑氢能储运特性与配电网集群划分，合理规划HES的位置与容量可减轻HES消纳新能源的负担、减少运氢压力，进而降低IEHS综合成本。