滤波器截止频率为什么是-3dB?

发布时间:2024-01-12  

本文引用地址:是描述性能的一个指标。对于一个,在其输入信号幅度保持不变的情况下,只改变输入信号的频率,当其输出信号幅度下降为输入信号幅度的0.707倍,即-3dB时,此时的频率即为该的。

一、理论分析


对于上图所示的一个滤波器,根据串联分压原理,其输出信号


可以看出,随着输入信号频率的升高,其输出信号幅度越来越小,所以高频信号难以通过该电路,因此,该滤波器为低通滤波器。

当输出信号幅度下降为输入信号的0.707倍,即-3dB时,


可以得出其


此时,假定一个输入信号,其频率为截止频率


则电容容抗


电路阻抗


可以看出,当输出信号幅度下降-3dB时,电容容抗与电阻阻值相等。

二、仿真分析


上图所示电路的理论截止频率


对上述电路进行仿真分析,通过其幅频特性曲线可以看出,其截止频率为158.7765Hz,与理论计算相差不大。


下图为该电路的输入输出信号波形,其中红色为输入信号,蓝色为输出信号,可以看出,在输入信号频率为159.115Hz(截止频率),峰值为1V时,输出信号峰值下降到了696mV,接近输入信号的0.707倍。


三、电压增益与功率增益

由于归一化功率


其中电阻R为单位电阻。

可得


可以看出,对于截止频率,此时



可以得出


由此可见,当输入信号频率为截止频率时,输出信号幅度下降-3dB,输出信号的功率下降一半。


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