该图显示了电子（可以向上或向下自旋）如何在哈伯德模型中形成条纹图案。最近对该模型的突破性计算正在帮助科学家更好地了解一类称为铜酸盐的高温超导体。
图片来源：西蒙斯基金会

超高速悬浮列车、远距离无损电力传输、更快的核磁共振机器……如果人们能够制造出室温下无电阻传输电力的超导材料，那么所有这些先进应用都可以实现。在上个世纪大部分时间里，物理学家认为，超导性只存在于-243℃（高于绝对零度约30℃）以下的极低温度，但如此低温需要昂贵的冷却系统才能达到。1986年，铜酸盐被发现，其高温超导性震惊了科学界：铜酸盐在-123℃仍能保持超导性。这会大幅降低冷却成本。

团队此次成功地用一个二维哈伯德模型再现了铜酸盐超导的特征。该模型将铜酸盐视为围绕“量子棋盘”移动的电子，在模型中，研究人员为电子赋予了对角跳跃的能力，就像国际象棋中的象。这种调整结合超级计算机模拟，让团队捕捉到了先前实验中出现的铜氧化物的超导性和其他几个关键特征。

团队将铜酸盐想象为氧化铜层与其他离子层交替的烤宽面条。当电流无电阻地流过氧化铜层时，就会产生超导性。模型将每一层描绘成一个棋盘，电子可以在其中向北、向南、向东、向西跳跃。这种复杂性来自于量子力学特性：这些层中都有电子，每个电子都有向上或向下的自旋。

在早期使用的简单哈伯德模型中，添加或删除电子并不会产生超导性。相反，稳定的棋盘变成了条纹图案。然而，当团队将对角线跳跃因子添加到哈伯德模型中时，条纹仅被部分填充，超导性出现了。

这一新突破不仅将推进高温超导研究，而且对利用经典计算研究量子世界带来重要启发。