技术咨询
代买器件
商务客服
研发客服1 RRT算法的简介
天下武功唯快不破，快是 RRT 的最大优势。RRT 的思想是快速扩张一群像树一样的路径以探索空间的大部分区域，找到可行的路径。
RRT 算法是一种对状态空间随机采样的算法，通过对采样点进行碰撞检测，避免了对空间的精确建模带来的大计算量，能够有效地解决高维空间和复杂约束的路径规划问题。
与PRM类似，该方法是概率完备且非最优的。可以轻松处理障碍物和差分约束（非完整和动力学）的问题，并被广泛应用于机器人路径规划。
2 RRT算法原理
2.1 算法流程
（1）设定初始点 与目标点 ，自行设定状态采样空间
（2）进行随机采样得到采样点 ，如果采样点 在障碍物内，则重新随机采样
（3）若不在障碍物内，计算该采样点 与集合 (已经生成的节点) 中的所有节点之间的距离，得到离得最近的节点 ，再从节点 以步长 走向节点 ，生成一个新的节点 ，若 与 的连线 经过障碍物，则重新随机采样
（4）经过反复迭代，生成一个随机扩展树，当随机扩展树中的子节点进入了我们规定的目标区域，便可以在随机扩展树中找到一条由从初始点到目标点的路径。
2.2 算法伪代码
可以将伪代码与上述算法流程对照起来看
2.3 算法流程图
3 RRT算法matlab实现
3.1 测试地图
%随机生成障碍物
function [f,n1]=ob(n)
f=[];%储存障碍物信息
n1=n;%返回障碍物个数
p=0;
for i=1:n
k=1;
while(k)
D=[rand(1,2)*60+15,rand(1,1)*1+3];%随机生成障碍物的坐标与半径，自行调整
if(distance(D(1),D(2),90,90)>(D(3)+5)) %与目标点距离一定长度，防止过多阻碍机器人到达目标点
k=0;
end
for t=1:p %障碍物之间的距离不能过窄，可自行调整去测试
if(distance(D(1),D(2),f(3*t-2),f(3*t-1))<=(D(3)+f(3*t)+5))
k=1;
end
end
end
%画出障碍物
aplha=0:pi/40:2*pi;
r=D(3);
x=D(1)+r*cos(aplha);
y=D(2)+r*sin(aplha);
fill(x,y,'k');
axis equal;
hold on;
xlim([0,100]);ylim([0,100]);
f=[f,D];
p=p+1;%目前生成的障碍物个数
end
hold all;
3.2 distance函数
function f=distance(x,y,x1,y1)
f=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2);
3.3 RRT算法
clc
clear all
[f,n1]=ob(10);%随机生成障碍物
Xinit=[1,1];%定义初始点
Xgoal=[90,90];%定义目标点
plot(Xinit(1),Xinit(2),'ro');
plot(Xgoal(1),Xgoal(2),'ko');
T=[Xinit(1),Xinit(2)];%已生成节点集合用顺序表的数据结构存储
Xnew=Xinit;
D(1)=0;%初始节点的父节点指向0
while distance(Xnew(1),Xnew(2),Xgoal(1),Xgoal(2))>3 %进入目标区域
Xrand=round(rand(1,2)*100)+1;%状态采样空间：横纵坐标均为整数，范围1~100
k=1;%进入循环
while k==1
k=0;%初始化采样成功
for i=1:n1
if distance(Xrand(1),Xrand(2),f(i*3-2),f(i*3-1)) k=1;%采样不成功
break;
end
end
Xrand=round(rand(1,2)*100);%重新采样
end
min=10000;
for i=1:size(T,2)/2 %遍历已生成节点集合
if distance(T(2*i-1),T(2*i),Xrand(1),Xrand(2))Xnew(1)
caiyang=-0.001;
else
caiyang=0.001;
end
for i=Xnear(1)Xnew(1)%均匀采样进行碰撞检测
for j=1:n1
if distance(f(3*j-2),f(3*j-1),i,Xnear(2)+(i-Xnear(1))/(Xnew(1)-Xnear(1))*(Xnew(2)-Xnear(2)))<=(f(3*j)+1)
t=1;%代表碰撞
break;
end
end
if t==1
break;
end
end
if t==0
T=[T,Xnew(1),Xnew(2)];
for i=1:size(T,2)/2 %遍历已生成节点集合
if (T(i*2-1)==Xnear(1))&&(T(i*2)==Xnear(2)) %得到最近的节点的索引
D(size(T,2)/2)=i;%记录父节点
break;
end
end
plot([Xnew(1),Xnear(1)],[Xnew(2),Xnear(2)],'b-');hold on;pause(0.005);
plot(Xnew(1),Xnew(2),'r.');xlim([0,100]);ylim([0,100]);
end
end
i=size(T,2)/2;
jg=[i];
while D(i)
i=D(i); %通过链表回溯
if D(i)~=0
jg=[D(i),jg];%存储最短路径通过的节点
end
end
Fx=T(jg(1)*2-1);Fy=T(jg(1)*2);
i=2;
while jg(i)~=size(T,2)/2
x=T(jg(i)*2-1);
y=T(jg(i)*2);
plot([x,Fx],[y,Fy],'g-');hold on;pause(0.05);
Fx=x;Fy=y;
i=i+1;
end
plot([T(jg(i)*2-1),Fx],[T(jg(i)*2),Fy],'g-');hold on;pause(0.05);
3.4 动画效果
4 RRT的缺陷
（1）很明显RRT算法得到的路径不是最优的
（2）RRT算法未考虑运动学模型
（3）RRT算法对于狭小的通道的探索性能不好，如下图的对比，有可能探索不到出口
（4）没有启发信息的RRT像无头苍蝇，探索空间完全靠运气，如下图
针对上述缺陷，又出现了很多RRT算法的变种，以后的文章中会介绍。