双馈式感应发电机（DFIG）是在同步电机和异步电机的基础上发展起来的一种新型发电机。DFIG的主要优点是其足够宽的速度范围，能使组合式风力涡轮机以最佳的性能系数运行。

由于定子电压由电网施加，因此是不可控的，因此在dq域中建模DFIG的目的是通过dq域中转子电流或电压的两个解耦轴向分量来控制DFIG（其速度、电磁转矩等）。通常，选择d轴与转子漏磁空间矢量或定子电压方向对齐。在本项目中，定子电压vs的方向被选为d轴。

d轴的转速等于电空间中vs的转速，即：

假设定子电压由电网平衡的正弦三相电压施加：

我们可以通过调节ird来控制双馈发电机的定子实际功率Ps和电磁Tem，通过调节irq来控制双馈发电机的定子无功功率Qs。总之，d轴转子电流可用于控制定子有功功率和电磁转矩，q轴转子电流可用于控制定子磁链和定子无功功率。显然，它能够通过两个解耦部件ird和irq来控制DFIG，并且我们的控制目的是可以实现的。

参考信号可以从所需的电磁转矩（或所需的定子实际功率）和所需的定子无功功率中获得，如下所示：

基于Simulink搭建的DFIG模型如下图所示：

1、dq域双馈发电机模型

2、估计模型

3、带转子电压补偿的双馈发电机控制器模型

4、从Qs生成irq的模型

5、风力涡轮机模型

6、DFIG和风力涡轮机的组合

DFIG风力发电机相关参数设置：

仿真代码：

%% 双馈发电机的参数

f_rated = 60;         % 额定频率；单位：赫兹

w_syn = 2*pi*f_rated; % 同步电转速；单位：拉德/秒

V_ll_rated = 690;     % 额定线电压；均方根值；单位：V

p = 6;                % 极点数

s = 0.01;             % 在额定（满）负载下滑动

J = 70;               % 惯性矩；单位：千克*m^2

R_s = 2e-3;           % 定子下标s；单位：欧姆

R_r = 1.5e-3;         % 定子下标r；单位：欧姆

X_ls = 50e-3;        

X_lr = 47e-3;

X_m = 860e-3;         

L_ls = X_ls/w_syn;   

L_lr = X_lr/w_syn;

L_m  = X_m /w_syn;

L_s  = L_ls+L_m;

L_r  = L_lr+L_m;

tau_r = L_r/R_r;           % 指转子绕组的时间常数

sigma = 1-L_m^2/(L_s*L_r); 

%% DFIG的初始（额定）条件

% 额定（满）负载下的转子转速

w_mech_rated = (1-s)*w_syn/(p/2); 

% 定子额定电流，均方根值，单位：A

I_s_rated = V_ll_rated/sqrt(3) / (R_s + j*X_ls + j*X_m*(R_r/s+j*X_lr)/(j*X_m+R_r/s+j*X_lr));

% 额定转子电流，均方根值，单位：A

I_r_rated = -I_s_rated*j*X_m/(j*X_m+R_r/s+j*X_lr);

% 额定扭矩，P_额定/w_机械额定

T_em_rated = (3*abs(I_r_rated)^2*R_r*(1-s)/s) / w_mech_rated;

T_load_rated = T_em_rated;

% dq域中的电压

V_sd_rated = V_ll_rated;

V_rd_rated = 0;

V_rq_rated = 0;

% dq域中的定子电流

I_sd_rated = sqrt(3)*real(I_s_rated);

I_sq_rated = sqrt(3)*imag(I_s_rated);

% dq域中的转子电流

I_rd_rated = sqrt(3)*real(I_r_rated);

I_rq_rated = sqrt(3)*imag(I_r_rated);

Q_s_rated = (V_sd_rated)^2/(w_syn*L_s)+(L_m/L_s)*V_sd_rated*I_rq_rated;

fl_sd_rated = L_s*I_sd_rated + L_m*I_rd_rated;

fl_sq_rated = L_s*I_sq_rated + L_m*I_rq_rated;

fl_rd_rated = L_m*I_sd_rated + L_r*I_rd_rated;

fl_rq_rated = L_m*I_sq_rated + L_r*I_rq_rated;

%% 双馈发电机控制器参数

w_c_i = 10*2*pi; % 交叉频率

PM_i = pi/3;     % PM 

kpi_by_kii = (1/w_c_i)*tan(-pi/2+PM_i+atan(sigma*L_r*w_c_i/R_r));

kii = w_c_i*sqrt(R_r^2+(sigma*L_r*w_c_i)^2)/sqrt(1+(kpi_by_kii*w_c_i)^2);

kpi = kpi_by_kii * kii;

V_sd_prime_rated = V_rd_rated + s*w_syn*sigma*L_r*I_rq_rated;

V_sq_prime_rated = V_rq_rated - s*w_syn*sigma*L_r*I_rd_rated;

%% 风力机参数

A = 3904;            % 扫掠面积，单位：m^2

R = 70.5/2;          % 转子半径，单位：m

J_turb = 2.4*10^6;   % 惯性矩，单位：kg*m^2

rho = 1.2;           % 空气密度

v_wind = [12; 9; 6]; % 风速，单位：m/s

Cp_2 = @(lambda) 0.52*(116*(1-0.035*lambda)/lambda-5)*exp(-21*(1-0.035*lambda)/lambda)+0.0068*lambda;

% Seek Cp_opt and lambda_opt

Cp_opt = -inf;

lambda_opt = -inf;

iter = 1;

while true

    lam = iter*0.01;

    res = Cp_2(lam);

    if ~isnan(res)

        if res < Cp_opt

            break;

        else

            lambda_opt = lam;

            Cp_opt  = res;

        end

    end

    iter = iter + 1;

end

本文从理论上以及在MATLAB/Simulink中建立了双馈感应发电机（DFIG）和风力发电机在dq域的模型以及相关控制器的模型。仿真结果表明，所设计的控制器能有效地控制双馈风力发电机，并能自动调节施加在双馈风力发电机上的转子电压，从而使风力发电机在最佳状态下运行。