问题：

如何轻松地为高压反相降压-升压拓扑选择合适的线圈？

答案：

使用简化的占空比方程来绘制线圈电流纹波与电路输入电压（转换为输出电压）之间的关系，然后使用的LTspice^®验证结果。

简介

对于需要生成负电压轨的应用，可以考虑多种拓扑结构，如“生成负电压的艺术”一文所述。但是，如果输入和/或输出端的绝对电压超过24V，并且所需的输出电流可以达到几安，则充电泵和LDO负压稳压器将会因其低电流能力被弃用，而其电磁组件的尺寸，会导致反激式和Ćuk转换器解决方案变得相当复杂。

因此，在这种条件下，反相降压-升压拓扑能在高效率和小尺寸之间达成较好的折衷效果。

但是，要实现这些优势，必须充分了解高压条件下反相降压-升压拓扑的工作原理。在深入研究这些细节之前，请先跟随回顾一下反相降压-升压拓扑。然后，比较反相降压-升压拓扑、降压拓扑和升压拓扑的关键电流路径。

三种基本的非隔离拓扑

反相降压-升压拓扑属于三种基本的非隔离开关拓扑。这些拓扑结构都包括一个控制晶体管（通常是一个MOSFET）、一个二极管（可能是肖特基二极管或有源二极管，即同步MOSFET），以及一个作为储能元件的功率电感。这三个元件之间的共同连接称为开关节点。功率电感相对于开关节点的位置决定拓扑结构。

如果线圈位于开关节点和输出之间，将构成DC-DC降压转换器，下文中将其简称为降压转换器。或者，如果线圈位于输入和开关节点之间，将构成DC-DC升压转换器，简称为升压转换器。最后，如果线圈位于开关节点和地(GND)之间，则构成DC-DC反相降压-升压转换器。

在每个开关周期，甚至在连续导通模式(CCM)下，所有三种拓扑包含的组件和PCB走线的电流会快速变化，导致图1c、2c和3c突出显示的噪声转移。尽可能设计较小的热回路，以降低电路辐射的电磁干扰(EMI)。这里，需要提醒大家的是，热回路并非一定是电流循环流动的物理回路。实际上，在图1、图2和图3突出显示的各个回路中，由红色和蓝色突出显示的组件和线路构成热回路，其电流急剧转换并不会发生在相同方向。

图1.属于热回路的组件和线路——在CCM下运行的降压转换器

图2.属于热回路的组件和线路——在CCM下运行的升压转换器

图3.属于热回路的组件和线路——在CCM下运行的反相降压-升压转换器

对于图3所示的CCM下运行的反相降压-升压转换器，热回路由C_INC、Q1和D1构成。与降压和升压拓扑中的热回路相比，反相降压-升压拓扑的热回路包含位于输入和输出端的组件。在这些组件中，当控制MOSFET开启时，二极管（或者，如果使用同步MOSFET，则为体二极管）的反相恢复会生成最高的di/dt和EMI。由于需要全面的布局概念来考虑控制这两个方面的辐射EMI，所以您肯定不希望通过低估在高输入和/或输出电压条件下所需的反相降压-升压电感，通过过大的线圈电流纹波生成额外的辐射EMI。对于依赖自己所熟悉的升压拓扑来确定反相降压-升压电路电感的工程师来说，他们会面临这种风险，而且可通过比较这两种拓扑看清这一点。

高压反相降压-升压拓扑的设计考量

升压拓扑和反相降压-升压拓扑生成的绝对输出电压的幅度要高于输入电压。但是，这两种拓扑之间存在差异，可以通过CCM中各自的占空比（在公式1和公式2中提供）来突出显示。请注意，这些都是一阶近似值，未考虑通过肖特基二极管和功率MOSFET时产生的压降等影响。

图4左侧显示的是在V_IN = 12V时，这些占空比变化的一阶近似值与|V_OUT|的关系。此外，假设在这两种情况下，电源线圈的开关频率(f_SW)为1MHz，电感为1µH，则线圈电流纹波变化与V_OUT的关系如图4右侧所示。

图4.反相降压-升压和升压转换器中，V_IN = 12V时占空比和线圈电流纹波与|V_OUT|的关系

从图4可以看出，与升压拓扑相比，|V_OUT|更低时，反相降压-升压拓扑的占空比将会超过50%：分别为12V和24V。大家可以参考图5加深理解。

在升压拓扑中，电感位于输入和输出之间的路径中。因此，通过功率电感(V_L)的电压会并入V_IN，以提供所需的V_OUT。但是，在反相降压-升压拓扑中，输出电压由V_L提供。在这种情况下，功率电感必须为输出端提供更多电能，这就是|V_OUT|更低时，占空比却已达到50%的原因。

图5.线圈位置对获得输出电压的影响

也可以换种说法来表述，当|V_OUT|/V_IN比下降时，反相降压-升压拓扑的占空比降低速度要比升压拓扑慢。这是设计期间要考虑的一个重要事实，大家可以参考图6更好地了解其影响，其中已重绘占空比和线圈电流纹波的一阶近似值，但是是占空比与V_IN之间的曲线。

图6.反相降压-升压和升压转换器中，|V_OUT| = 48V时占空比和线圈电流纹波与V_IN的关系

如图6所示，线圈电流纹波(ΔI_L)与V_IN和D成正比。在升压拓扑中，当V_IN高于V_OUT的一半时，占空比下降的速度快于V_IN升高的速度，从V_IN = 24V时的50%下降到V_IN = 42V时的25%，如图6左侧图中的蓝色曲线所示。因此，对于图6右侧图所示的升压拓扑，在V_IN高于24V时，ΔI_L会快速降低。

但是，对于反相降压-升压拓扑，如之前图4所示，当|V_OUT|/V_IN下降时，或者说，V_IN增大，以提供固定的|V_OUT|时，D非常缓慢地下降。图6左侧图中的绿色曲线显示了这一点，当V_IN升高62.5%，从48V升高到78V时，占空比仅损失25%。由于D的下降不能抵消V_IN的升高，线圈电流纹波会随V_IN升高而大幅增加，如图6右侧图中的绿色曲线所示。

总体来说，与升压拓扑相比，反相降压-升压拓扑在高压条件下具有更高的线圈电流纹波，所以，在相同的f_SW下，反相降压-升压拓扑需要更高的线圈值。可以借助图7，根据具体情况运用这一知识，当然，也是基于一阶近似值。

图7.反相降压-升压转换器中，V_OUT = -12V和-150V时占空比和线圈电流纹波与V_IN的关系

具有宽输入电压范围和高输出电流的应用

考虑一下V_IN = 7V至72V，V_OUT = -12V，电流为5A的应用。在这个高输出电流下，可以选择使用同步控制器(的LTC3896)来实现高效率。

选择电感

在CCM中使用LTC3896时，建议将ΔI_L保持在I_OUT,MAX（例如，为5A时）的30%和70%之间。因此，ADI在设计时，希望在整个输入电压范围内，ΔI_L保持在1.5A和3.5A之间。此外，保持在这个推荐的范围内，也就是I_OUT,MAX的30%和70%之间意味着比率最多能达到2.33，即70%除以30%，也就是输入电压范围内最高电流纹波与最低电流纹波之间的比率。如之前观察到的结果，对于反相降压-升压拓扑这类ΔI_L会随V_IN 大幅变化的拓扑来说，这并不是一项简单的任务。

参考图7可以看出，当f_SW = 1MHz，L = 1µH时，线圈电流纹波会在4.42A和10.29A之间变化，这个值太高了。要使最低ΔI_L达到ADI建议的下限1.5A或I_OUT,MAX的30%，需要将现在的值4.42A降低三倍。可以将f_SW设置为300kHz，选择10µH电感，加上FREQ引脚上的47.5kΩ电阻来实现这一点。实际上，这会使ΔI_L降低，(1µH × 1MHz)/(300kHz × 10µH) = 1/3。

由于这种降低，现在整个输入电压范围内，线圈电流纹波(ΔI_L)会在1.5A和3.4A之间（I_OUT,MAX的30%和68%之间）变化。获得LTC3896数据手册最后一页所提供的电路，如图8所示。

图8.LTC3896电路：V_IN = 7V至72V，V_OUT- = -12V，f_SW = 300kHz

使用LTspice验证电感选择

对于线圈电流纹波，可以使用LTspice来仿真相同的LTC3896电路，如图9所示，以得出更准确的值。在图10中，V_IN = 7V和72V时，ΔI_L分别等于约1.45A和3.5A，这与之前根据图7以及降低f_SW和L获取的一阶近似值一致。请注意，图10所示的线圈电流在流向R_SENSE时，被视为是正电流。

图9.使用LTspice仿真的LTC3896电路

图10.测量V_IN = 7V和72V时ΔI_L的值，使用之前的LTspice电路获取峰值线圈电流

使用LTspice仿真还有一个好处，可以确定运行期间的峰值线圈电流，即在最低输入电压为7V时的电流。

如图10所示，应用的峰值线圈电流接近15.4A。获得这个值后，可以选择电流额定值足够高的功率电感。

设计采用更高的输出电压时

回到图7，在V_IN的范围为12V至40V，V_OUT = -150V这个假设情况下，其中也提供了电流纹波值。

要注意的第一点是，在相同的f_SW和L下，要得出更高的V_OUT，电流纹波会大幅增高。如此高的ΔI_L往往不可取，因此，与之前的示例相比，需要降低更多倍数，这意味着在相同的f_SW下，采用更大的电感。

第二点是关于ΔI_L在整个输入电压范围内的变化。在之前的示例中，V_OUT = -12V，从最低纹波到最高纹波，ΔI_L只增加了约2.33倍，输入电压却增长了超过10倍。在当前的示例中，V_OUT = -150V，从最低电流纹波到最高电流纹波，ΔI_L已经增大2.85倍，但输入电压只增大了3.33倍，从12V增大到40V。

还好，这种挑战只存在于CCM情况下。在断续导通模式(DCM)下，I_OUT(MAX)的30%至70%这种限制不再适用。无论如何，在I_OUT(MAX) = 5A时，要一步将V_IN = 12V转换为V_OUT = -150V还是太过费力。在任何情况下，要进行这种电压转换时，需要的输出电流一般很低，表示采用DCM模式。例如，LTC3863数据手册最后一页所示的电路就是如此，如图11所示。

图11.LTC3863电路：V_IN = 12V至40V，V_OUT- = –150V，f_SW = 320kHz

因为DC电流低，所以在这些情况下使用非同步控制器（例如LTC3863）就足以提供不错的效率。关于在DCM下的这种LTC3863设计，LTspice提供的LTC3863电路是一个不错的工具，可用于优化线圈选择。

结论

反相降压-升压拓扑的热回路包含位于输入和输出端的组件，所以其布局难度要高于降压拓扑和升压拓扑。虽然与升压拓扑有些类似的地方，但在类似的应用条件下，反相降压-升压拓扑的电流纹波更高，这是因为线圈是其唯一的输出来源（如果忽略输出电容）。

对于具有高输入和/或输出电压的反相降压-升压应用，线圈电流纹波可能更高。为了控制电流纹波，与升压拓扑相比，反相降压-升压拓扑会使用更高的电感值。如本文中ADI就通过一个实例展示了如何根据应用条件来快速调节电感。  

# # #

关于ADI公司

Analog Devices, Inc. (NASDAQ: ADI)是全球领先的半导体公司，致力于在现实世界与数字世界之间架起桥梁，以实现智能边缘领域的突破性创新。ADI提供结合模拟、数字和软件技术的解决方案，推动数字化工厂、汽车和数字医疗等领域的持续发展，应对气候变化挑战，并建立人与世界万物的可靠互联。ADI公司2022财年收入超过120亿美元，全球员工2.4万余人。携手全球12.5万家客户，ADI助力创新者不断超越一切可能。 

关于作者

Olivier Guillemant是ADI公司的核心应用工程师，工作地点在德国慕尼黑。他为欧洲的广泛市场客户提供Power by Linear™产品组合的设计支持。他自2000年起担任过各种电源应用职位，于2021年加入ADI，拥有法国里尔大学的电子和电信硕士学位。