本文将讨论以下主题。

1. 什么是 TCR？

2. 如何确定 TCR？

3. 结构如何影响 TCR 性能？

4. 各种应用中的 TCR

5. 如何比较规格书

因果关系

电阻是导致电子运动在金属或金属合金的晶格内偏离其理想路径的各种因素综合作用的结果。当电子遇到晶格内的缺陷或瑕疵时，会引起扩散。这增加了电子行走的路径，导致阻力增加。这些缺陷和瑕疵可能是由以下原因造成的：

• 由于热能在晶格中运动

• 晶格中存在不同的原子，如杂质

• 部分或完全没有晶格（无定形结构）

• 晶粒边界上的无序区

• 晶格中的结晶和填隙缺陷

电阻温度系数（TCR 或 RTC）是上述缺陷的热能因素的特征。假设晶粒结构没有因极端脉冲/过载事件导致的高温而改变，则当温度恢复到参考温度时，这种电阻变化带来的影响是可逆的。对于 Power Metal Strip® 和 Power Metal Plate™ 产品，这将是一个导致电阻合金超过 350℃ 的温度。

这种由温度引起的电阻变化以 ppm/°C 为单位来测量，并且不同材料之间的差异很大。例如，锰铜合金的 TCR < 20 ppm/°C（在 20°C 至 60°C 之间），而端接部分使用的铜的 TCR 约为 3900 ppm/°C。ppm/°C 的另一种表示方法可能更易于考虑，即 3900 ppm/°C 与 0.39%/°C 相同。这些数字看起来虽然很小，但当你考虑到由于温度上升 100°C 而导致的电阻变化时就不容小觑了。对于铜来说，这将导致 39% 的电阻变化。

另一种 TCR 效果可视化的方法是用材料随温度变化的膨胀率来考虑（图 1）。考虑材料不同的棒 A 和棒 B，它们的长度都是 100 m。棒 A 以 +500 ppm/°C 的速度改变长度，棒 B 以 +20 ppm/°C 的速度改变长度。145℃ 的温度变化将导致棒 A 的长度增加 7.25 m，而棒 B的长度只增加 0.29 m。下面是比例 (1/20) 表示法，可直观地表示差异。棒 A 的长度变化非常明显，而棒 B 的长度没有明显变化。

图 1：一种 TCR效果的可视化方法是利用材料随温度升高的膨胀率来考虑 TCR。（图片来源：VishayDale）

该方法也适用于电阻，因为较低的 TCR 将导致更稳定的温度测量，这可能是由所用电源（导致电阻元件温度上升）或周围环境引起的。

如何测量 TCR

根据 MIL-STD-202 标准的 304 方法，TCR 性能是基于 25℃ 参考温度的电阻变化。在测量电阻值之前，改变温度并使待测设备达到平衡状态。利用差值确定 TCR。对于 Power Metal Strip WSL 型号，TCR 是在 -65°C 低温下测得，然后在 +170°C 下再次测量。公式如下。通常情况下，电阻随温度的升高而增大时，会使 TCR 为正。另外，请注意自热会因 TCR 而导致电阻变化。

工作温度 (t2) 通常由具体应用决定。例如，仪器的温度范围通常为 0℃ 至 60℃，而 -55℃ 至 125℃ 是军事应用的典型范围。Power Metal Strip WSL 系列器件具有 -65°C 至 +170°C 工作温度范围内的 TCR，而WSLT 系列的温度范围扩展到 275°C。

下面的表 1 给出了与本文相关的一系列产品中使用的一些电阻材料的 TCR。

表 1：各种电阻元件材料的 TCR (ppm/℃)。（图片来源：VishayDale）

图 2：不同 TCR 水平的比较，用电阻随温度变化的百分比表示。（图片来源：VishayDale）

用下面等计算出在给定 TCR 下的电阻值的最大变化。

Vishay在其 https://www‍.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/ 网址上提供了在线 TCR 计算器。

结构如何影响 TCR

与传统全金属厚膜电流检测电阻器相比，Power Metal Strip 和 Power Metal Plate 系列具有卓越的 TCR 性能。厚膜电流检测电阻使用的材料主要是银，端接部分是银和铜。银和铜具有类似的大TCR 值。

图 3：Vishay Power Metal Strip 电阻与典型金属条和厚膜电阻器的比较。（图片来源：VishayDale）

Power Metal Strip 电阻器系列采用实心铜端子（图 4 中第2 项），通过电子束焊接到低 TCR 电阻合金（第 1 项），实现了低至 0.1 mΩ 的阻值以及低 TCR。然而，与电阻合金 (< 20 ppm/°C) 相比，铜端子的 TCR 很高 (3900 ppm/°C)；由于需要较低的电阻值，因此这对整个 TCR 性能有一定的作用。

图 4：Vishay Power Metal Strip 电阻的典型结构。（图片来源：VishayDale）

铜端子为电阻合金提供了低电阻连接，使得电流在电阻元件上均匀分布，从而能为大电流应用提供更精确的电流测量。然而，与电阻合金 (< 20 ppm/°C) 相比，铜端子的 TCR 很高（3900 ppm/°C），由于需要非常小的电阻值，因此这对整个 TCR 性能造成很大的影响。具体如图 5 所示，表明了铜端子和低 TCR 电阻合金是如何一起影响总电阻的。对于特定电阻结构的最低电阻值来说，铜在额定TCR 和性能方面变得更加重要。

图 5：对于特定电阻结构的较低电阻值来说，铜在额定 TCR 和性能方面变得更加重要。（图片来源：VishayDale）

这种影响可能发生在不同部件的不同电阻值范围内。例如，WSLP2512 的额定 TCR 在1 mΩ 时为 275 ppm/°C，而 WSLF2512 的额定 TCR 在1 mΩ 时为 170 ppm/°C。WSLF 的 TCR 较低，因为在相同电阻值下，铜端子的电阻值较低。

开尔文端子与端子 2

开尔文（端子4）结构有两个好处：提高电流测量的可重复性和 TCR 性能。凹槽结构减少了测量中的电路内铜含量。表 2 说明了开尔文端接的 WSK2512 与 2 端子 WSLP2512 相比的优势。

表 2：开尔文端接式 WSK2512 与 2 端子WSLP2512 的比较。（图片来源：VishayDale）

这里有两个关键的问题（在图 6 中以 WSL3637 为例）

为什么不把凹槽一直延伸至电阻合金，以获得最佳 TCR？

这将带来一个新问题，因为铜材料会使电流待测区域形成低电阻率连接。凹槽一直延伸至电阻合金会导致对电阻合金中没有电流流过的那部分进行测量。这将造成测量电压的增加。这是铜 TCR 效应与测量精度、可重复性之间的折中方案。

我是否能够使用 4 端子焊盘设计来获得同样的结果？

不能。虽然 4 端子焊盘设计确实具有更好的测量可重复性，但并没有从测量电路中消除铜造成的影响。电阻器仍将在相同的额定 TCR 下工作。

图 6：凹槽结构减少了电流检测测量中的电路内铜含量（此处所示为 Vishay Dale 的 WSL3637）。（图片来源：VishayDale）

隆起式结构

开尔文端子零件并不限于平面（或扁平）式结构。例如，WSK1216 和 WSLP2726 是具有隆起结构的电阻器。采用这种结构的目的是为了节省板空间，而且还能最大限度地增大由低 TCR 电阻合金形成的那部分电阻。最大限度地增大电阻元件与开尔文端子相结合，形成了一个在非常低的电阻值（低至 0.0002Ω）下具有低 TCR 并且具有高额定功率的小尺寸电阻器。

包覆结构与焊接结构

通过在电阻元件上涂抹薄薄的铜层而构建的端子也会影响 TCR 和测量可重复性。薄铜层可以通过包覆结构或电镀来实现。包覆结构是通过在极高压力下将铜片和电阻合金轧在一起，在两种材料之间形成均匀的机械结合而实现的。在这两种结构方法中，铜层的厚度通常为千分之几英寸，这使铜的影响降到最低并实现了一个更好的 TCR。这样做的代价是，当安装在电路板上时，电阻数值会略有偏移，因为薄铜层会妨碍电流在高电阻合金中均匀分布。在某些情况下，板安装电阻偏差的影响可能远大于被比较的电阻类型之间的 TCR 造成的影响。关于包覆结构的更多信息，参见 https://www.vishay.co‍m/doc?30333。

另一个结构因素对电阻的 TCR 特性影响很小，因为铜和电阻合金的特性可能会相互抵消，使得 TCR 特性非常低。为了全面了解性能特征，可能需要对某一特定电阻进行详细的 TCR 测试。

应用中的 TCR（环境和所施加的功率）

虽然 TCR 通常被认为是对电阻器如何根据环境或环境条件发生变化的描述，但还有一个因素需要考虑：所施加的功率导致的温升。当施加功率时，将电能转化为热能，因此电阻会发热。这种由于施加功率而引起的温升也是与 TCR 有关的一个因素，有时也被称为电阻的功率系数 (PCR)。

PCR引入了另一个由结构驱动的层，它基于通过部件的热传导或内部热阻 Rthi。在高导热板上，热阻非常低的电阻会保持较低的电阻温度。例如 WSHP2818，该器件的大型铜端子和内部结构形成了热效率非常高的结构，这意味着相比应用的功率时不会有明显的温升。

不是所有的数据表都是相同的

比较多个制造商的产品规格可能会非常困难，因为有许多方法可用来呈现 TCR。一些制造商会列出元件 TCR，这只是产品整体性能的一部分，因为端接效应被忽略了。最重要的参数是包括端接效应的组件 TCR，也就是该电阻在应用中的表现。

在其他情况下，TCR 特性将在有限的温度范围内呈现，例如 20°C 至 60°C，而另一个可能在更宽的工作范围内呈现 TCR 特性，例如 -55°C 至 +155°C。当比较这些电阻时，为有限温度范围规定的电阻性能会优于为更大温度范围规定的电阻。TCR 性能通常是非线性的，且在负温度范围内非线性化更严重。电阻器结构的详细 TCR 曲线和电阻值可能有助于您的设计。请联系 或访问www2bresistors@Vishay.com 联系 Vishay Dale。

请参考图 7 中的图表，该图表显示了非线性 TCR 特性以及同一个电阻在不同温度范围内会出现多大的差异。

图 7：非线性 TCR 特性以及同一个电阻在不同温度范围内会出现多大的差异。（图片来源：VishayDale）

如果规格书中列出了一系列电阻值的 TCR，则可能会有更好的性能。由于端接效应，该系列内的最低电阻值将确定该系列的限值。在同一电阻值系列内，阻值最高的电阻的 TCR 可能接近于零，因为更多的电阻值是低 TCR 电阻合金的电阻值。对于厚膜来说，则是电阻膜中的银成分和端接效应的组合的结果。关于这个比较图表，还有一点需要澄清：电阻器并不总是有这种幅度的斜率，因为有些可能更平坦，具体取决于两种材料的 TCR 对电阻值的相互作用。

对比检查表

本节旨在提供一个指南，根据本应用说明中提供的细节，比较规格书中的 TCR。

1.电阻器结构是否相似？

端子结构是包覆式、电镀式还是实心铜质端子？

规格书中是否列出了电阻合金 TCR 或一个组件的（总体）TCR 性能参数？这点并不总是易于确定的

2. 温度范围

规定的 TCR 温度范围是否相同，如 20℃ 至 60℃，还是更宽？

所有电阻值的 TCR 值是否具有可比性？

3. 为提高 TCR 性能而采用开尔文端接的设计是否有利？

4. 需要更具体的数据来满足你的设计需求吗？www2bresistors@Vishay.com

参考文献

(1) 来源：《Zandman, Simon, & Szwarc 电阻器理论和技术 2002》第 23-24 页。

本文转载自：得捷电子