经常使用泰克示波器或者了解示波器的伙伴们可能都听说过示波器的“5倍法则”，讲述的具体是什么意思呢？为什么会有5倍法则，而不是3倍、4倍法则？其实不仅仅是针对带宽，当涉及到快沿信号上升时间测试时，根据上升时间选择示波器也会用到5倍法则。

今天，我将简单地和你谈谈5倍法则的由来。

首先，我们简单介绍一下示波器模拟带宽的定义。示波器的整个模拟通道相当于一个低通滤波器，示波器的带宽是指低通滤波器的3dB截止频率。如果测试一个与示波器校准带宽相同频率的正弦波信号，电压幅度测试结果会下降到真实电压值的0.707，如果用对数表示，测得的幅度会下降3dB。

图1. 示波器的带宽定义(BW=100MHz)

测试信号幅度时，如果希望测试精度至少达到98%，则对泰克示波器的模拟带宽是有要求的。因为模拟通道的频响并非是平坦的，BW≤1GHz的泰克示波器模拟通道通常为一阶低通滤波器频响，具有一定的滚降特性，如图1所示。频率越高，对信号的衰减越大，幅度测试误差越大。所以，高精度幅度测试对示波器带宽提出了更高的要求。

那么如何选择示波器带宽才能保证测试精度不低于98%呢?

此处仅讨论示波器模拟通道为一阶低通滤波器频响的情况。对于一阶低通滤波器，其传输函数可以表示为：

式中，为低通滤波器的3dB截止频率。

假设正弦波信号的幅度为1V，当测试精度不低于98%时，则需要满足如下关系：

经化简可以得到：

上式表明，测试正弦波信号时，如果要保证98%的幅度测试精度，则要求示波器的带宽不低于信号频率的4.93倍。

为了方便，一般建议示波器带宽至少为正弦波信号频率的5倍。这就是5倍法则的由来。

5倍法则有着悠久的历史。过去的示波器带宽不高，带宽在1GHz以下的示波器应用更广泛，所以5倍法则很受欢迎。即使是现在，这个规则仍然适用于低端示波器。

但在选择高带宽示波器时，并不一定要按照5倍的规律来选择。并不是因为高带宽示波器的模拟通道频率响应非常平坦。反之，仍然是低频衰减小，高频衰减大的低通滤波器的频率响应。而是高端示波器具有DSP滤波器的功能，如下图所示，通过数字算法对模拟通道的频率响应进行补偿，从而获得平坦的幅频响应和线性的相频响应。

对于宽带信号和高速率码流信号的采集，DSP滤波器是非常必要的。不要以为这样会“修改”待测信号，干扰测试。相反，DSP滤波器会提高信号测试的准确性，因为它补偿的是示波器模拟通道的频率响应，而不是改变被测信号。

图2. 高端示波器支持DSP filter功能以提高信号测试精度