一、前言

昨天使用 ADALM2000 测试了超声波发射与接收换能器的谐振频率。下面使用这个电路，测试一下在单片机电路中常常使用到的晶体谐振特性。测试的电路在面包板上搭建，在测试的 12MHz 的晶体前面串联一个 1k 欧姆的电阻，测量串联后分压信号的幅度和相位随着频率变化对应的变化情况。说实在的，在测量前，我还不知道这种测量方法是否能够奏效。

二、测量结果

测量结果还是令人感到兴奋的。上面是幅频特性，下面是相频特性。可以看到，这里有两个频率点，在这两个频率之内，相位是超前的，在这两个频率之外，相位是落后的。说明，中间部分，晶体是呈现电感特性。前面是串联谐振频率点，对应的阻抗最低，后面是并联谐振点，对应的阻抗最大。通常在电容三点晶体震荡器中，应用的就是晶体处在 电感特性的频率范围。这两个频率之间，大约有 1.6kHz 的带宽。通过与 12MHz相比，得到晶体的品质因子大约为  7500  。

下面更换另外一个频率的晶体谐振器。它的标称值为 16MHz，可以看到同样的类似的谐振曲线。根据两个相位过零点，可以得到对应串联谐振和并联谐振频率。两个谐振频率之间相差了 2kHz，对应晶体的品质因子大约为 8000。

根据厂家提供的数据手册，普通的晶体的 品质因子大都超过 20000，之所以前面测量得到的品质因子比较小，应该归咎于测量电路本身所带来的问题，也就是串联电阻1k 欧姆对晶体的影响。

下面，将串联电阻，修改为 10k欧姆，重新测量得到的频率曲线，可以看到对应的谐振频率曲线发生了变化。但是串联和并联谐振频率之间的间隔并没有太大的变化。减小串联电阻，将其修改为 100欧姆，谐振频率曲线发生了比较大的变化。

将晶体更换成 32.768kHz 的音叉晶体，串联电阻为 10k欧姆。很可惜，ADALM2000 并没有测量到谐振频率曲线，置于为什么，现在还不得而知。

这是一个陶瓷谐振器，标称值为 4MHz，串联 1k 欧姆测量它的谐振曲线。可以看到， 两个谐振频率之间的间隔非常大，达到了 150kHz。对应的 品质因子非常低。小于 27  。

※ 总 结 ※

本文记录了几款 无源晶体谐振频率，通过 ADALM2000 网络分析功能，所测量普通晶体的谐振因子大约在 8000 左右，而陶瓷谐振器的品质因子非常低。利用这种方式，无法测量到 手表音叉晶体的谐振曲线。具体原因现在还不得而知。