今天给大家分享的是：如何计算DC-DC。

DC-DC 的通常我们很少计算，会直接选择手册里面推荐的值，这在通常场景下快速展开设计和选型没有问题，但是当有特别的电源需求时，就需要自己手动计算电感并选型，才能满足我们的设计指标，本节以降压DC-DC为例讲解如何计算并选择电感。

一、降压 DC-DC 的运转环路

如下图是在降压型DC-DC中，当开关器件Q1导通时，电流从Vin通过电感L给输出平滑电容Cout充电，并提供输出电流Iout。此时电感L上流过的电流会产生磁场，以此将电能变换成磁能并储存起来。

Q1导通时的电流环路

当开关器件Q1关断时，续流二极管Q2导通，电感L里储存的能量向输出侧释放。在Q1导通阶段Cout已经储满电量，Q刚进入关断时，电感L反向电动势维持输出电流Iout，而后电感能量减弱，Cout就会开始参与放电维持Iout，注意看电容蓝色电流虚线。

Q2关断时的电流环路

二、电感的电流波形

电感

电感

流经电感L的电流波形

上图是流经电感L的电流波形，Iout是电感电流的平均值。

1、当开关器件Q1导通时

Q1导通时的电流环路

上图开关器件Q1导通时电感L流过的电流，Q1导通ON的时间Ton，电感L上施加的电压VL(ON)用下式来表示：

电感L上施加的电压VL(ON)

其中：

• VIN：输入电压；

• VSW：Q1导通时的压降；

• VOUT：输出电压

本身具有电感成分的电感L的电压VL和电流IL的关系用下式表示：

电感成分的电感L的电压VL和电流IL

由公式(2)可以判断出给电感施加一定的电压，电压和反向电流会按照V/L的斜率增加，ILT是开关器件Q1在导通之前瞬间的电流，ILP是开关器件Q1在关断之前瞬间的电流。

Ton时间段中电感流过的电流变化量可以根据公式(1)和公式(2)表示为下面公式。

Ton时间段中电感流过的电流变化量

接着我们来求开关器件Q1在OFF时电感L流过的电流。

2、Q1 在 OFF 时电感 L 流过的电流

Q2 关断时的电流环路

Q1在OFF时，电感L上应加的电压VL(OFF)根据上图可以表示为下面公式：

其中

• VD：Q2的正向压降；

• VOUT：输出电压

通过公式(2)和公式(4)，可以计算OFF时器件电感L的电流变化量

OFF时器件电感L的电流变化量

因为电感L流过电流的电荷量与输出电流的电荷量基本相等（伏秒定律），所以下面公式成立：

伏秒定律

用公式(3)和公式(6)可以求出ON时器件的ILP：

ON时器件的ILP

用公式(5)和公式(6)可以求出OFF时器件的ILP，下面公式成立：

OFF时器件的ILP

三、On duty的计算

On Duty是相对于开关振荡周期Tsw，开关器件的导通时间的比率。用下面公式表示：

On Duty

从公式(7)、(8)、(9)可以求出D，如下面公式：

On Duty

对于公式(10)，如果忽略开关器件Q1的压降VSW和二极管Q2的压降，可以得到On Duty由输入电压和输出电压的比来决定：

On Duty由输入电压和输出电压的比

四、线圈电流的最大值

由公式(9)和公式(10)可以算出Ton如下式：

Ton

把公式(12)代入到公式(7)，可以得到电感L的电流最大值ILP如下式：

电感L的电流最大值ILP

把公式(13)代入到公式(6)，可以得到电感L的电流最小值ILT如下式：

电感L的电流最小值ILT

电流的变化量 (ILP－ILT) 如下式：

电流的变化量 (ILP－ILT)

由公式(13)和公式(15)可以推出最大电流和电流变化量随着电感L的增大、开关频率提高，电流值会减小。

五、的计算

流过电感L电流的变化量 (ILP－ILT) 和输出电流Iout的比是c

电流的变化量 (ILP－ILT)

把公式(15)代入到公式(16)

电流的变化量 (ILP－ILT)

由公式(17)求出的电感L值的公式如下：

电感L值

当输出电压VOUT很高的时候，公式可以简化如下：

要缩小R的话，增大电感，抑制ΔIL就可以了，但是电感器变大，变得不实用，所以降压型转换器通常设定在0.2～0.5的范围内。

六、线圈能流过的最大电流

电感能流过的最大电流可以用下式求得：

电感能流过的最大电流

电感流过的电流是输出电流+纹波电流。输出短路等故障发生时，负载过渡状态中，没有软启动功能的IC在电源上升时，有时电感电流会超过上述计算的最大电流。在过渡状态下，电感电流可能会增加到IC的开关电流限制值。

因此，最安全的方法不是按照大于电感电流最大值选择电感，而是选择额定饱和电流大于开关电流限制值的电感。

七、线圈流过的有效电流

三角波的有效值如下式表示：

三角波的有效值

把公式(13)和公式(14)代入公式(20)可以得到下列公式：

三角波的有效值

八、电感计算实例

首先列出降压型转换器的动作条件：

• 输入电压：VIN=12V

• 输出电压：VOUT=3.3V

• 输出电流：Iout=2A

• 输出电流纹波比：R=0.3

• 开关器件 Q1 导通时的压降：VSW=0.30

• 续流二极管Q2的正向压降：VD=0.26，同步整流的时候，按照下管开关器件Q2在导通时的压降进行计算。

• 开关频率：fsw=380kHz

代入公式(18-1)和公式(18-2)，求电感的感量，由公式(18-1)得：

电感的感量

由公式(18-2)得：

电感的感量

由公式(19)计算电感的最大电流：

电感的最大电流

由公式(20)计算电感的额定有效电流：

电感的额定有效电流

在设计的时候，选择满足计算值的电感，选择最接近的标准值10µH。选择的电感值和计算值有差异的时候，用公式(17)计算电流纹波值R，把这个值代入公式（19），再次计算线圈的最大电流：

电流纹波值R

线圈的最大电流