参赛同学测量信号发生器输出端口电压波形

问题分析：通过示波器显示的一个信号，来询问对应的电磁线信号发生器是否工作正常。为了能够正确判断，提问者还缺少以下信息：

示波器显示的信号是信号发生器在什么外接负载下的输出信号？是端口断开，还是短路，还是电阻假负载，还是直接接到赛道电磁线上？

信号发生器是来自哪一个公司提供的什么型号，这决定了信号发生器基波基本形式和稳流情况。

为此，我们假设这个信号源采用了与竞赛官网公布的相同输出电流形式以及稳流形式；输出负载时直接接到了赛道的电磁线上。下面来分析这个信号源正常吗？

连续信号与离散信号

基本原理

一、标准信号源电流标准以及输出电路

为了便于参赛学生制作电磁赛道电源，竞赛组委会规定了一种比较能够简便生成的对称方便电流导引信号。信号的定义就是一个20kHz的对称方波电流信号，电流的幅值为100mA。

电磁线中的电流信号

竞赛组委提供了制作信号源的参考设计方案以及成品电路图。根据若干届比赛的使用，这种形式的电源基本上满足了比赛的要求。但是在外接电磁线比较长的情况下，电感分量增多，会引起输出电流值偏大，关于这个问题在公众号中多次推文进行了分析，并给出了修改方案。

交流信号源输出级的电路示意图

二、电流信号测量

电流信号是基本的物理量，单位是安培（A），定义为真空中相距1米的两个无限长的平行导线在每米长度所产生的2*10^-7牛顿力的时候所通过的电流大小。直接利用定义的方法去测量电流信号十分困难。测量电路中的电流信号，特别是高频交变信号通常的方法有以下几种：

回路中串联检测电阻：根据欧姆定理 I = U/R，便可以通过检测到的电压信号推算出电流信号；

利用交流互感器：这一点是利用电流磁场的变化所产生的感应电动势；

利用霍尔特性器件；

利用电流所产生的热功率检测等。

由于电磁导引信号是一个交变信号，所以测量该信号不仅需要测量信号的幅值，而且需要测量信号的波形。由于只有基波信号分量在比赛中起到导航作用，所以只要能够保证信号的基波的幅值满足定义即可。关于这一点，在前面的推文中有分析。

问题分析

一、电路的输入阻抗

在电路原理中，对于施加在线性电路网络同一端口上的电流以及电压之比定义为电路的输入阻抗，带有电感或者电容的电路则定义为电抗。对于动态电路，电路的输入电流、电压以及输入阻抗在变换域（s域）也是一个线性比例关系。通过这个关系，就可以已知其中的两个变量求出第三个变量。

电路系统对应同一端口的电压、电流和阻抗

例如，如果知道输入电压，阻抗，便可以求出对应的电流。

在前面的提问中，由于只知道示波器观察到的电压信号，不知道电磁线的电抗，所以本质上是无法还原输入信号I(s)，进而无法判断信号发生器输出电流波形是否满足要求。

但是还是可以通过电压的波形能够求出电流信号周期大约是50微妙，因此判断电流信号的频率为20kHz，这一点满足规则的定义。

二、电感+电阻负载下的电流和电压波形

赛道电磁线的输入端可以使用电感和电阻的串联来近似。通常情况下，电感在几十至几百微亨，电阻在零点几至几个欧姆。由于存在电感，所以实际输出电流就不会有突变，所以向前面定义的标准方波电流。根据信号源输出电路驱动方式以及稳流方式，信号发生器在L+R电路上的电压和电流波形大体如下图所示：

在LR负载下输出电压与电流信号近似波形

输出信号可以近似分为两个阶段：

第一阶段是恒压输出阶段：

恒压输出阶段是负载电流还没有进入恒流限制时，电路输出2U0的电压施加在负载上。U0是输出级的工作电压。如果R比较小，此时输出电流就近似为线性上升。

第二阶段是恒流输出阶段：

当电流达到限流值，此时输出电流为恒定的设定值；输出电压就等于电流设定值乘以负载的电阻。

根据上述分析，对照提问同学发送过来的波形，可以看出，电压U(t)的形状与示波器显示的波形大体上是类似，但还是有很大的变形。

验证实验

下面使用标准的比赛所使用的数字显示电源，使用电阻和电感模拟的电磁线圈，观察输出电压波形，进一步验证上述分析的理论分析，对照提问波形在进行讨论。

实验所使用的信号源延迟测量方法

下图所显示的为信号源输出的电压波形。

15欧姆负载下信号源输出电压波形

可以看出，在电阻负载下，输出电压波形就非常接近于规则定义的对称方波。由于没有感抗的存在，所以电压与电流之间就是一个比例关系。

电压的峰值为1.5V，电阻为15欧姆，根据欧姆定理，输出电流设定值为100mA。

上面的测量波形还有一个有趣的显现，就是同样一个信号，在示波器的扫描速度分别在 200ms/格， 10us/格下，居然波形几乎一样，请注意，此时一个对应的是频率为1Hz的方波信号，一个对应是20kHz的信号。为什么同一个信号示波器会测量出两个不同的频率？

实验二：使用60uH的色环电感作为负载。

测量结果如下图所示：

色环电阻作为负载下信号源的输出电压波形

由于电感中等效串联电阻Rs很小，在100mA下，对应的恒定电压只有0.1V，所以上面测量波形中，能够比较明显的就是恒压输出脉冲信号了。这个波形与前面分析的波形是一致的。

具体测量，也可以分别验证L,R0,U0,I0等之间的关系。测量分析过程省略。

在测量过程中，仍然随着示波器的扫描速度不同，对于输出电压信号会测出不同的电压波形。下面连续三张图分别显示了扫描速度在200ms, 40ms, 10us下测量的电压波形。

扫描速度为200ms/格的电压波形

扫描速度为40ms/格的电压波形

扫描速度为10us/格的电压波形

总结分析

细心的同学会发现，提问所显示的电压波形与实验中使用色环电感做负载所测量的波形还是有很大区别。最大的区别就是发送过来的测量波形在恒流阶段具有很大的波动，具有较大的反向电压的过冲。

赛道电磁线负载与色环电感实验电压波形对比

因此，对于该学生所使用的信号源究竟是否满足比赛要求还不能够确切知道。

这种区别有可能来自于学生所使用的信号源的输出级电路延迟稳流方式与官方参考设计不同所造成的。

请提问同学按照上面实验中的过程，对照进行实验，来检验信号源是否正常。另外，请大家在公众号中输入 标定？ 检索 “简便标定信号源电流大学”推文，进行测试信号源的电流大小。

对于实验中，同样一个信号，为什么示波器测量出不同频率的信号波形呢？

在公众号中输入 ?qcy 四个字符便可以获得答案及其解释。

通过本问题的讨论，大家可以知道我们所有观察信号都是实际待采样信号通过一系列的系统转化过来的。例如，被测量的电流信号通过电路系统转换成电压信号；通过示波器系统转换成采集数值并显示。其中对于任何一个环节的错误认识都会影响我们对于待测量信号的判断。

认知偏差

同样，我们对于外部世界的认识，也是经由一系列的外部物理系统，再加上感官（眼、耳、触觉等）系统的传递形式感觉，然后在经过由先天和后天的固有认知体系最终形成结论。这些都会歪曲外部真实的情况。因此面对自己的结论，或者 别人的结论，都需要能够提高警惕、培养更加全面的分析技能，以避免更加可笑、荒唐的认知结果。