** 最大转矩电流比 **
最大转矩电流比(Maximum Torque per Ampere,MTPA)就是一种电机在不同的转速和转矩给定下,确定d轴电流和q轴电流给定值的方法,以保证电机的效率处于最优状态。
实际应用时有两种,一种是解析法,另一种是Look Up Table法。由于永磁同步电机参数的非线性,解析法在工程上不实用,但有助于理解和分析。Look Up Table法通过标定将解析方程和非线性参数转化为Look Up Table,更为实用和简单。
当永磁同步电机工作在线性调制区,且主要损耗为铜损耗时,MTPA点与最优效率点近似相等。在实际工程中,永磁同步电机不仅存在铜损耗,还存在铁损、涡流损耗、机械损耗等,特别是在六阶梯波模式下,铁损可能成为永磁同步电机的主要损耗,MTPA点不等于最优效率点。由于设计参数和实际参数的差异,通过标定最终确定d轴电流和q轴电流给定值。
根据
给定
得到
在给定的定子电流绝对值下的最大转矩可以通过以下公式找到
得到
因为 90° ≤ β ≤ 180° , -1 ≤ cosβ ≤ 0
将,代入,得到,因为方程非常复杂,所以用MATLAB等数值工具求解。
当永磁同步电机转速升高时,反电势也随之升高,但逆变器的输出电压受到限制。根据永磁同步电机稳态模型方程:
忽略定子电阻压降,考虑电流限值和电压限值
如下图所示[1],作为设定点的,必须在电流极限圆和电压极限圆内,随着速度升高,电压极限圆会收缩。
不同条件下的电流极限圆和电压极限圆
** MTPA的数值解法 **
利用MTPA的思想计算PMSM的MAP,计算步骤如下:
1.读入电机参数:,,,,极对数,电流极限值,电压极限值,电机转速极限值,功率极限值。
电机转速从0按照一定步长增加至。
计算MTPA转矩点:
· 电机电流从按照一定步长增加至。
· 电机电流角从90°按照一定步长增加至180°。
· 根据电压和转矩方程,计算,,,,,找出转矩最大的点。
记录和计算:,,,,,,,电子电压,输入功率,输出功率,功率因素,效率。
滤除掉不满足电压限制、功率限制等的结果。
计算结果如下:
x轴: 转速(Hz); y轴: 定子电压, 定子电流,转矩,功率 (电动工况)
X轴:d轴电流,Y轴:q轴电流(电动工况)
X轴:d轴电压,Y轴:q轴电压(电动工况)
x轴: 转速(Hz); y轴: 定子电压, 定子电流,转矩,功率 (发电工况)
X轴:d轴电流,Y轴:q轴电流(发电工况)
X轴:d轴电压,Y轴:q轴电压(发电工况)