工程师和电路设计人员都深知会随频率增高而变大，但由于关于此领域的资料过少，或者制造商提供的信息不全，许多工程师很难了解其原因。

许多半导体制造商的数据手册，包括ADI在内，都在规格表中给出了的，一般是1 kHz频率时的噪声。但并非始终能够指明参数从何而来。是通过测量得来？或者是理论推断而来？有些制造商很明白地指出，他们是通过一个公式

即散粒噪声公式得出这些数值的。一直以来，ADI都是采用这种方式提供大部分电流噪声数值。但这些计算出的数值是否等于各在1 kHz时的噪声值？

过去许多年，人们对于中电流噪声与频率的关系越来越感兴趣。有些客户和制造商假设FET输入放大器的电流噪声与双极性输入放大器的噪声类似，例如，如图1所示中的1/f或闪烁噪声和平坦宽带噪声成分。对于FET输入放大器，情况并非如此；如图2所示，其噪声呈现奇怪的噪声形状，人们对此不熟悉，且在许多仿真模型中，这些噪声都被忽略。

图1.双极性输入放大器AD8099的电流噪声。

图2.FET输入放大器AD8065的电流噪声。

测量设置是关键

在我们弄明白为何会如此之前，我们先快速查看一下测量设置。需要确定易于复制、可靠的测量方法，以便在不同器件中重复使用这种测量。

可能需要使用DC417B 单放大器评估板。待测器件(DUT)采用的电源必须具备低噪声、低漂移特性。相比开关电源，选择线性电源更合适，如此，电源引入的特性变化（例如开关伪像）不会不会影响测量结果。LT3045 和LT3094是具备超高PSRR和超低噪声的正负极输出的线性稳压器，可用于进一步降低来自线性电源的纹波。通过单一电阻配置就可以使LT3045和LT3094实现高可到+15V，低可至-15V的输出电压。这两种器件是理想的实验室电源，适用于低噪声测量。

图3.测量设置。

来自Ohmite (HVC1206Z1008KET)的10 GΩ SMT电阻被用于将DUT同相引脚上的电流噪声转化为电压噪声。FET输入型放大器的典型偏置电流约为1 pA，相当于会产生0.57 fA/√Hz典型噪声。

如果公式

正确的话。10 GΩ源极阻抗热噪声为

这为我们提供了测量电流的本底噪声

这个值可以在后期处理中减去。但是，如果电阻中由热噪声产生的电流噪声在DUT的电流噪声中占主导，则无法准确测量。所以，至少需要电阻值达到10 GΩ，才能测量出噪声。100 MΩ源极阻抗热噪声约为1.28 μV/√Hz (= 12.8 fA/√Hz)，但这不足以区分DUT和电阻噪声。此噪声，如果不关联，会以和方根(RSS)形式相加。图4和表1显示了对两个数值比的RSS影响。n:n增加了约41%，n:n/2增加了约12%，n:n/3增加了约5.5%，n:n/5增加了约2%。平均值足够时，我们可能能够从中抽取10%（0.57 fA/√Hz和1.28 fA/√Hz RSS）。

图4.基于两个数值比的RSS增加。

表1.基于两个数值比的RSS增加

为什么结果如此奇怪？

图5显示了使用 AD8065设置的噪声电压密度，AD8065是一款145 MHz FET输入运算放大器，具备2.1 pF共模输入容抗。10 GΩ电阻热噪声为12.8 μV/√Hz，直至电路板的输入电容和插座杂散电容滚降电压噪声。理想情况下，应该在–20 dB/dec滚降，但曲线在约100 Hz时开始改变形状，在约100 kHz走向平坦。这是怎么回事呢？直觉告诉我们，唯一能够停止–20 dB/dec滚降和实现平坦的方法是提供一个+20 dB/dec斜坡。电流噪声正是提供这个斜坡关键，它随频率增加而增高，具有+20 dB/dec斜率。

图5.输出参考电压噪声密度。

SR785动态信号分析仪或FET仪器可用于测量输出电压噪声；但是，低于7 nV/√Hz的本底噪声的仪器会更合适。当DUT滚降的输出电压噪声接近20 nV/√Hz至30 nV/√Hz时，我们希望分析仪本底噪声增加到被测的噪声量尽可能少。3倍比率仅增加约5.5%。噪声域中最多可接受5%误差（参见图4）。

精妙之处在于反向计算

以这种方式测量的话，绘制电流噪声所需的两个主要参数可通过一次测量获得。首先，我们获取总输入电容，即杂散电容和输入电容的总和，反向计算滚降需要用到这个值。即使存在杂散电容，也可以通过反向计算得到它的值。输入电容比10 GΩ电阻更具主导性。总阻抗将电流噪声转换成电压噪声。因此，掌握总输入电容非常重要。其次，它显示电流噪声从何处开始占主导作用，即，从何处开始偏离–20 dB/dec斜坡。

我们来看看图5中采用此数据的示例。3 dB滚降点对应2.1 Hz，与输入中的

电容对应。从数据手册可以看出，共模输入电容只有约2.1 pF，这意味着存在约5.5 pF杂散电容。差分模式输入电容被负反馈自举，所以不会在低频率下发挥作用。采用7.6 pF电容时，电流噪声的阻抗如图6所示。

图6.并联的10 GΩ电阻和7.6 pF输入电容的总阻抗幅度。

采用在AD8065（图5）上测量的折合到输出端(RTO)的电压噪声，除以阻抗vs频率（图6），可得出在RSS中合并的AD8065和10 GΩ电阻的等量电流噪声（图7）。

图7.AD8065和10 GΩ电阻的RTI电流噪声。

移除10 GΩ电流热噪声（约翰逊噪声除以电阻值）之后，AD8065折合到输入端的噪声如图8所示。低于10 Hz时，噪声严重失真，这是因为我们尝试从1.28 fA/√Hz中剥离出0.5 fA/√Hz至0.6 fA/√Hz（在RSS比例中，为10%）的电流噪声，其中只有100个平均值。在15 mHz至1.56 Hz之间，存在400条具有4 mHz带宽的线。即256秒/平均值！100个平均值，每个256秒，总共25,600秒，稍稍超过7个小时。为何需要测量值低至15 mHz，为何需要花费那么多时间？10 pF输入电容和10 GΩ电阻会构建一个1.6 Hz低通滤波器。低噪声FET放大器具备大输入电容，最高可达20 pF，0.8 Hz位置对应3 dB点。为了正确测量3 dB点，我们需要往前增加十倍频率裕量的测量值，即，一直降低到0.08 Hz（或80 mHz）。

如果我们观察低于10 Hz的模糊线条，可以通过以下方程

确认0.6 fA/√Hz。使用这个公式计算电流噪声并不全错。在一阶近似值中，仍然显示部件的低频率电流噪声行为，因为这个电流噪声密度值是通过直流输入偏置电流获取的。但是，在高频率下，电流噪声不符合此公式。

图8.AD8605的RTI电流噪声。

在更高频率下，DUT电流噪声比电阻电流热噪声更具主导性，电阻热噪声可以忽略。图9显示了在10GΩ条件下折算到FET型运放输入端的噪声值，使用图3所示的设置测量得出。似乎大部分精密放大器的典型的噪声性能为：100 kHz时100 fA/√Hz。

图9.所选的ADI放大器的RTI电流噪声。

当然也存在一些例外：LTC6268/LTC6269在100kHz的电流噪声为5.6fA/√Hz。这些部件非常适合高速TIA应用，这些应用都需要高带宽、低输入电容和飞安级偏置电流。

图10.LTC6268的折合输入端电流噪声。

这是FET输入放大器中的所有电流噪声吗？

T高源阻抗应用中的总输入电流噪声主要来自4个电流噪声源，到目前为止，我们已经介绍了2个。带有主要噪声源的简化TIA放大器等效电路如下方的图11所示。MT-050是一个很好的介绍运算放大器噪声源的参考文档。

图11.带有主要噪声源的简化TIA放大器。

来自FET输入放大器(in_dut)的电流噪声

电流噪声的图谱由放大器输入级拓扑决定。一般来说，电流噪声在低频率下保持平坦，但会随着频率升高而变大。参见图8。最后，当放大器在更高频率下耗尽增益时，噪声以–20 dB/dec滚降。

来自电阻 (in_R)的电流热噪声

这可以使用电阻 en_R 的热噪声除以电阻值R的阻抗得出。1 MΩ产生约128 fA/√Hz，10 GΩ产生1.28 fA/√Hz。

电阻的热电压噪声在频率范围内非常平坦，直到电容以–20 dB/dec滚降。图5显示在10 mHz至1 Hz范围之间这种行为的表现。

来自传感器 (in_source)的电流噪声

传感器也会产生电流噪声，我们必须接受这个现实。在频率范围内，噪声可能表现为各种图谱。例如：光电二极管存在来自光电流 IP的散粒噪声Isn, 以及来自分流电阻的暗电流ID和约翰逊噪声 Ijn。

来自放大器电压噪声本身的电流噪声

来自放大器电压噪声的电流噪声被称 enC 噪声，在Horowitz和Hill撰写的《The Art of Electronics》（中文译本为《电子学》）中有过详细描述。与由电阻转换为电流噪声的电阻热噪声类似，放大器电压噪声 en_dut由总输入电容转换成电流噪声，其中包括传感器电容、板杂散电容和放大器输入电容。

在第一阶，我们使用

从这个公式，我们可以看出三点。第一，电流噪声随频率增加而升高，另一个电流噪声成分随频率升高而增大。第二，放大器的输入电压噪声越大，电流噪声也越大。第三，总输入电容越大，电流噪声也越大。由此得出电流噪声的品质因数enC，其中放大器的电压噪声和总输入电容是决定这个指标的关键要素。

TIA应用的电流噪声图形（忽略DUT电流噪声）如图12所示。平坦部分主要是电阻噪声

电容导致的电流噪声为

以20 dB/dec的斜率增加。从两个等式可以得出交越点的计算公式

图12. 频率范围内的enC 噪声。

根据 Cin, enC 可能高于或低于DUT电流噪声。对于反相放大器，例如TIA应用， Cdm没有被自举；即：

例如，在100 kHz时，LTC6244的Ccm = 2.1 pF, Cdm = 3.5 pF,  en = 8 nV/√Hz ,对应的enC 电流噪声为

这是远低于80 fA/√Hz DUT电流噪声

但是，连接光电二极管时，公式中会额外增加一个C­source 或 Cpd，然后需要重新计算电流噪声。即便Cpd 仅仅有16pF的电容值，也会产生与DUT相等电流噪声。低速大面积光电二极管会存在100 pF至1 nF的PD等效电容，高速小区域光电二极管的PD等效电容为1 pF至10 pF。

总结

工程师和经验丰富的电路设计人员都深知，在CMOS和JFET输入放大器中，电流噪声会随频率增高而增高，但由于关于此领域的资料过少，或者制造商提供的信息不全，许多工程师很难了解其原因。本文的目标是帮助大家理解电流噪声从低频到高频的特性，同时介绍一种可以重复测量运放电流噪声的方法。

附录

在高阻抗环境中，要测量得出FET输入具备10 GΩ阻抗噪声，需要注意环境和细节。

在典型的单个放大器引脚布局中，Pin3 (Vin+)邻近Pin4 (V–)。没有保护环时，板的布局非常重要。扫描电源时，会发现输出端存在明显的直流偏移。10 GΩ SMD最开始与V–（图13中的R10）并联焊接，所以焊锡膏泄漏不可接受。所以，10 GΩ SMD被移动到另一个位置(R8)，由此消除泄漏。ADA4530-1 静电计级放大器，在85°C时为20 fA）的数据手册显示了所有与焊锡膏选择、污染、湿度影响有关的预防错误，以及其他与高阻抗测量有关的有趣细节。数据手册和用户指南UG-865，以及电路笔记 CN-0407都非常值得研读。

图13.测量设置。

具有高阻抗、不隔音的器件非常易受擦电效应、压电效应或微音效应影响。有一天，我的钥匙偶然落地，其设施设备显示的噪声谱在人可听到的频率范围内（1 kHz和以上）出现了一个尖峰。我本不认为在高阻抗FET运放前挂一个10GΩ电阻的噪声测量电路会对声音很敏感。但为了再次确认一下，我吹了个口哨。在1 kHz至2 kHz之间测量到了一个尖峰。即使在有大量平均值的情况下，一声尖锐口哨也会令SR785的CRT屏幕上出现噪声尖峰。CN-0407中提到的气密玻璃电阻是消除压电/摩擦电效应的更好选择。

为了确认，我使用笔记本电脑的麦克风测量实验室环境噪声，使用MATLAB®处理数据，最后发现噪声与测量结果非常对应。结果显示，在768 Hz时出现噪声尖峰，其他频率如图14所示。罪魁祸首是距离工作台几米远的大型空调管。为了确定噪声不是来源于我的笔记本电脑，我选择进入公用电话间这个最安静的地方采集噪声数据。结果未捕获之前在768 Hz位置上的噪声尖峰。其他频率的噪声尖峰也至少低了100倍。

图14.实验室噪声。

图15.电话亭噪音。

图16.折合输出端噪声电压密度，无隔音屏障。

图17.折合输出端噪声电压密度，有隔音屏障。

要衰减可听噪声，可以使用Temptronix盒。此盒已经热隔离，内部不存在大量气流。我只需要它能够隔离足够的声音，以免麦克风的声音效果进入测量结果。它确实起到了这样的作用。参见图16和图17。

关于仪器仪表的特定问题

FET输入放大器具有pA级的输入偏置电流。10 pA通过10 GΩ电阻产生的失调电压体现在放大器的输出端也只有大约100 mV。SR785具有交流耦合特性，可以去除此直流偏置，并在–50 dB V峰值（3.2 mV峰值）的最佳量程范围内测量输出噪声。但是，交流耦合特性会影响到不足1 Hz的频率，导致难以确定平坦的12.8 μV/√Hz频率范围和读取到3 dB的滚降转折点。必须使用直流耦合，但是直流耦合不能使用仪器仪表中最佳的灵敏度范围。1 mHz无源滤波器由两个串连270 μF有极性电容（135 μF电容）和一个1 MΩ电阻构成，被置于DUT和SR785的输出之间。由于电容的长导线会产生更大的电流环路面积，这会导致SR785 CRT 屏幕在20kHz频率下的谐波产生的磁场干扰到此电流环路，从而产生辐射干扰噪声。。由于磁场从本质上呈三维特性，所以改变无源滤波器盒的角度以及旋转它可以解决此问题。注意查看图18中呈角度的蓝色盒子。简直属于E& M黑魔法！

图18.旋转的过滤器盒对磁场的灵敏度较低。